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 完全二叉堆知识总结
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+## 知识脉络
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+本章的主要内容是完全二叉堆和左式堆，它们都是用于[优先级搜索]这一特定的应用场景的，即每次只是找到其中的最值元素。完全二叉堆的关键在于`堆序性`和`结构性`——得益于`结构性`，完全二叉堆可以使用`向量`来存储，在相当地程度上简化了它的实现；左式堆主要用于`堆的合并`，该操作是通过递归地将堆A的右子堆与堆B合并，再将合并后的堆重新连接在堆A的右孩子上面来实现，其性能正比于两堆的最右侧通路长度之和。左式堆的关键在于`堆序性`和`左倾性`，即任意节点左孩子的`空节点路径长度`(npl, null path length)都不小于右孩子，基于此左式堆的最右侧路径即是全局最短路径，从而保证了`堆的合并`高效地进行。由于需要频繁地提取和接入堆的右子堆，左式堆显然不能基于`向量`实现，而是需要使用`二叉树`作为底层结构。
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+堆在前面讨论过的算法中有不少应用，比如第六章的`优先级搜索`(PFS, Priority First Search)中，每一步迭代都需要找到所有节点中优先级最高的节点，使用一个堆结构可以将该算法的时间复杂度提升至`O((n + e)logn)`，需要指出的是这里的堆结构还应该支持节点的优先级修改（提升）操作，这可以简单地通过`上滤`(percolate up)来实现。可以注意到，在稠密图的情况下，引入了堆结构以后该算法的性能反而下降了，为了解决这个问题，可以引入一个`多叉堆`(d-heap)，其`上滤`和`下滤`操作的时间复杂度分别为`O(log_d^n)`以及`O(dlog_d^n)`，如果令`d = e/n + 2`，此时的整体时间性能为`O(ndlog_d^n + elog_d^n)`，则无论在稀疏图还是稠密图，都可以自适应得到最优的性能。
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+优先级队列在外部排序中也有相应的应用。例如在归并排序中，为了减少I/O的访问次数，往往采用`多路归并`的方法，此时每一次归并都需要从`m`路的数据中选择出最值。在实际应用中，往往是使用`锦标赛树`来实现，顾名思义，`锦标赛树`是采用类似于锦标赛的模式，对数据进行两两比较，层层筛选最终得到全局的最值（即冠军）。在这种应用场合下，锦标赛树的性能是优于堆的，尽管只是在常系数的层面上，这是因为堆的`下滤`每次需要两次比较，而锦标赛树的每一步`重赛`(replay)只需要一次，同理在[从n个元素中选取最小的k个](k << n)问题中，锦标赛树也具有更优的性能。
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+锦标赛树还具有一些问题，例如每次`重赛`都需要沿着路径迂回访问邻居节点，为了避免这些不必要的迂回，可以把每次比较的[败者]记录在父亲节点当中，这样每次`重赛`就只需要和父亲节点进行比较，这就是`败者树`，在`多路归并选择排序`当中，实际上用的就是败者树。
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 ## 优先级队列
 
 在很多具体的应用条件下，我们都只关心一组数据中的最大值或者最小值，比如考完试大家首先都是看谁是第一名，谁又是最后一名；比如我只知道世界最高峰是珠穆朗玛峰，却不知道后面的第二第三都是什么；比如在操作系统中的诸多算法，都是基于优先级来进行的，像是页面置换算法还有进程调度算法，这个时候总是选出其中优先级最高的页面将它换出，或者优先级最高的进程，让它占用CPU。

words.md

@@ -1774,4 +1774,32 @@ Some Words
 
 	- The local people like to vaunt the glories of their faded past.
 	- His much vaunted new plan has serious weaknesses.
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+## 11th, November
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++ shelter
+> (n)(a building designed to give) protection from bad weather, danger or attack
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+	- They opened a shelter to provide temporary housing for the city's homeless.
+	- a shelter for homeless women
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++ comprehensive
+> (adj)complete and including everything that is necessary
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+	- He has writen a fully comprehensive guide to Rome.
+	- We offer you a comprehensive training in all aspected of the business.
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++ coordination
+> (n)the act of making all the people involved in a plan or activity work together in an organized way.
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+	- the lack of coordination between the civilian and military authorities
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++ package deal
+> (n)a set of arrangements that must be accepted together and not separately.</br>
+> (n)the offer of a low price if several things are bought together.
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+	- The package deal under discussion will require every country to be flexible on its immigration laws.
+	- Many small hotels offer accommodation and breakfast as a package deal.
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