modify the representation of %.

thu_dsa/chp9/hash.md

@@ -138,7 +138,7 @@ $$
 
 可是，关于平方试探法，我们不难提出一些问题，比如平方试探法果真可以覆盖整个散列表吗？是否存在散列表本来有空桶，却无法被探测到的现象？
 
-这种情况是存在的，可以自己举一些例子要验证一下。不过，只要散列表长度$M$为素数，并且装填因子$\lambda \le 50\%$，则平方试探法迟早必然会终止于某个空桶，即$n^2 \% M$的取值恰好有$ceil(\frac{M}{2})$种，并且恰好由查找链的前$ceil(\frac{M}{2})$取遍。以下给出证明：
+这种情况是存在的，可以自己举一些例子要验证一下。不过，只要散列表长度$M$为素数，并且装填因子$\lambda \le 0.5$，则平方试探法迟早必然会终止于某个空桶，即$n^2 \ mod\ M$的取值恰好有$ceil(\frac{M}{2})$种，并且恰好由查找链的前$ceil(\frac{M}{2})$取遍。以下给出证明：
 
 设$a < b < ceil(\frac{M}{2})$，并且第$a$次试探与第$b$次试探冲突，即$a^2, b^2$是$M$的同余类
 
@@ -153,7 +153,7 @@ $$
 
 > 双向平方试探法
 
-根据上面的分析，在$M$为素数并且装填因子$\lambda < 50\%$的时候，单向平方试探法可以保证试探必然终止。一个自然的想法是，另一半的桶，是否也可以利用起来呢？这就是双向平方探测法。
+根据上面的分析，在$M$为素数并且装填因子$\lambda < 0.5$的时候，单向平方试探法可以保证试探必然终止。一个自然的想法是，另一半的桶，是否也可以利用起来呢？这就是双向平方探测法。
 
 双向平方探测法，就是在发生冲突时，依次向前向后进行平方探测，即
 $$
@@ -191,6 +191,6 @@ $$
 
 顾名思义，设置一个二级散列函数来确定试探位置，即
 $$
-[hash(key) + j \times hash_2(key)] \% M
+[hash(key) + j \times hash_2(key)] \ mod\ M
 $$
 其他的方法其实都可以视作再散列法的一个实例。