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thu_dsa/chp11/bm.md

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 因此，坏字符策略实现的关键，就在于找到模式串中，位于坏字符`Y`左侧，并且与字符`X`能够匹配的下一个字符。应该指出的是，这样的字符能够有多个，也就对应了多个移动距离，所有这些移动距离都是值得对齐的。因此，为了不错过其中的任意一个字符，应该取移动距离最小的那一个，使之与文本串中的`X`对齐。
 
-为了快速地确定下一个对齐位置，可以仿照`kmp`算法的思路，对于模式串中出现过的所有字符，保存每个字符出现的最后位置，构成`bc`表，以便在字符匹配时迅速更新对齐位置。因此，`bc`表就有$\left|\Sigma\right| + 1$项，其中$\Sigma$为模式串的字符集大小，并且将额外的一项用来代表所有没有在模式串中出现过的字符，此时直接将模式串整体移过该字符。
+为了快速地确定下一个对齐位置，可以仿照`kmp`算法的思路，对于模式串中出现过的所有字符，保存每个字符出现的最后位置，构成`bc`表，以便在字符匹配时迅速更新对齐位置。因此，`bc`表就有$\left|\Sigma\right| + 1$项，其中$\Sigma$为模式串的字符集，并且将额外的一项用来代表所有没有在模式串中出现过的字符，此时直接将模式串整体移过该字符。
 
 这样，`bm-bc`策略就可以利用`bc`数组来快捷地实现了。在一次匹配失败后，比如失败位置`j`处文本串字符为`X`，查询`bc`表会有三种情况：
 
@@ -86,11 +86,11 @@ void makeBC(char* const pattern, int* bc){
 
 基于上面的考虑，我们这里提出好后缀(good suffix, gs)策略。顾名思义，好后缀策略就是要将某次比对失败前的成功比对信息加以利用，因此它的思想和`kmp`算法是一致的。具体说来，就是要利用这些成功比对的信息，将模式串直接移动到下一个值得对齐的位置，那么这里的值得对齐的位置和`kmp`算法是否存在异同呢？
 
-设某次比对失败于模式串的位置`j`，因此`P[j+1, m)`与文本串中的对应字符依次相等。一般地，如果这`m - j -2`个字符在模式串中左侧的另一位置再次出现，则显然是一个值得的对齐位置，如下图所示：
+设某次比对失败于模式串的位置`j`，因此`P[j+1, m)`与文本串中的对应字符依次相等。一般地，如果这`m - j -1`个字符在模式串中左侧的另一位置再次出现，则显然是一个值得的对齐位置，如下图所示：
 
 ![gs_case1](gs_case1.png)
 
-但是如果这`m - j - 2`字符没有在模式串中重复出现，是否就不存在值得的对齐位置了呢？答案是否定的，因为此时的情形就类似`kmp`的情形了啊，一般地，如果模式串存在一个前缀，与子串`P[j+1, m)`的后缀相互匹配，那么这也是一个值得的对齐位置，如下图所示：
+但是如果这`m - j - 1`字符没有在模式串中重复出现，是否就不存在值得的对齐位置了呢？答案是否定的，因为此时的情形就类似`kmp`的情形了啊，一般地，如果模式串存在一个前缀，与子串`P[j+1, m)`的后缀相互匹配，那么这也是一个值得的对齐位置，如下图所示：
 
 ![gs_case2](gs_case2.png)
 

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@@ -1787,7 +1787,7 @@ Some Words
 > (adj)complete and including everything that is necessary
 
 	- He has writen a fully comprehensive guide to Rome.
-	- We offer you a comprehensive training in all aspected of the business.
+	- We offer you a comprehensive training in all aspects of the business.
 
 + coordination
 > (n)the act of making all the people involved in a plan or activity work together in an organized way.