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2019-10-25 08:49:55 +08:00
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thu_dsa/chp5/chp5.md
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@@ -43,7 +43,7 @@ Conclusion on Chapter Five: Binary Tree
在通信理论中，主要是考虑信息的传输效率。这样，如果针对同一个文本信息，某一个编码方案编码后得到的二进制码长度更小，那么这显然是一个更优的编码方案。最优编码树，就是对应这样一个最短的二进制码长度编码方案的编码树。
这里的一个衡量编码长度的指标是平均编码长度，也就是编码树中的叶节点平均深度(alp, average leaf depth)。所以最优编码树就是在所有的编码方案中，拥有最小的ald指标的一棵编码树。
这里的一个衡量编码长度的指标是平均编码长度，也就是编码树中的叶节点平均深度(ald, average leaf depth)。所以最优编码树就是在所有的编码方案中，拥有最小的ald指标的一棵编码树。
> 最优编码树的性质。
@@ -99,7 +99,7 @@ $$
> Huffman编码树的构造。
首先将所有待编码的字符构造成只有一个元素的树，这样就形成了一个森林。每次取出森林中权值(出现频率)最低的两棵树，将它们作为子树合并成一棵更高的树，新生成树的权值为两棵字数之和。这样不断迭代，知道森林中只剩下一棵树，即为目标的Huffman编码树。
首先将所有待编码的字符构造成只有一个元素的树，这样就形成了一个森林。每次取出森林中权值(出现频率)最低的两棵树，将它们作为子树合并成一棵更高的树，新生成树的权值为两棵子树之和。这样不断迭代，直到森林中只剩下一棵树，即为目标的Huffman编码树。
> Huffman编码树最优的证明。