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TeX
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\documentclass[UTF8,12pt]{ctexart}
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\usepackage{ctex}
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\usepackage{amsmath}
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\usepackage{graphicx}
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\CTEXsetup[format={\Large\bfseries}]{section}
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\title{\kaishu 912回忆版}
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\author{by Shine Wong}
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\date{12/22}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{数据结构}
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\subsection{判断题}
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\begin{itemize}
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\item[1)]$log^nn = \Omega(n^{logn})$。
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\item[2)]对一棵AVL树进行插入，则至多会引起$\Omega(logn)$次局部调整操作。
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\item[3)]对一个理想随机输入的序列进行快速排序，则在平均情况下以及最坏情况下都可以达到$O(logn)$的时间复杂度性能。
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\item[4)]在理想随机输入的情况下，尽管完全二叉堆的删除操作的最坏时间复杂度有$O(logn)$，平均时间复杂度仅为$O(1)$而已。
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\item[5)]跳转表每一个节点所对应的塔的平均高度为$O(logn)$。\\
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\item[6)]采用基于比较的算法，可以在$O(n)$的时间内找出序列的前10\%大的元素。
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\item[7)]对一有向图进行DFS，共有$k$条边被标记为 BACKWARD，则该图中未必有$k$个环路。\\
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\item[8)]败者树相对于胜者树，具有更优的渐进时间复杂度性能。\\
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\item[9)]相对于闭散列，开散列可以更好地利用数据的局部性。\\
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\item[10)]...remain to be added
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\end{itemize}
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\subsection{单向选择题}
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\begin{itemize}
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\item[1)]对一有向无环图，该图的拓扑排序序列恰好是DFS的$\underline{\hbox to 10mm{}}$\\
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A.\ 被发现的顺序\\
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B.\ 被发现的逆序\\
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C.\ 回溯的顺序\\
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D.\ 回溯的逆序
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\item[2)]如果基数排序底层采用不稳定的排序算法，则所得的结果$\underline{\hbox to 10mm{}}$，并且基数排序的稳定性$\underline{\hbox to 10mm{}}$\\
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A.\ 不再正确 \ 不再保持\\
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B.\ 不再正确 \ 仍然保持\\
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C.\ 仍然正确 \ 不再保持\\
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D.\ 仍然正确 \ 仍然保持
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\item[3)]逆波兰表达式$Blalala$的结果为2019，则中间缺失的操作符为\\
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A \ + \\
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B \ - \\
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C \ * \\
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D \ / \\
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E \ \^ \\
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F \ !
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\item[4)]对于一个权重分别是1,1,2,3,5,8,13,21的字符集构造Huffman编码树，其中最大的深度为\\
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A.\ 6\\
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B.\ 7\\
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C.\ 8\\
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D.\ 9
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\item[5)]含有$\underline{\hbox to 10mm{}}$个节点的真二叉树的数量，与2019对括号构成的合法表达式数量相同。\\
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A.\ 1009\\
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B.\ 1010\\
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C.\ 2019\\
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D.\ 4039
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\item[6)]对一模式串HHBFHHBFHHBFSHH，考虑改进的next数组，则$next[14] - next[0] = \underline{\hbox to 10mm{}}$\\
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A.\ 2\\
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B.\ 3\\
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C.\ 4\\
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D.\ 5
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\end{itemize}
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\subsection{证明题}
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已知一棵二叉搜索树的先序和后序遍历序列，是否可以构造出它的层次遍历序列？是则给出证明，否则给出一个反例。（5分）
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\subsection{程序设计题}
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给出二叉树节点BinNode的定义如下：\\
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\noindent class BinNode{\\
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public:\\
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\indent BinNode* parent;\\
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\indent BinNode* lc;\\
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\indent BinNode* rc;\\
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\indent int lsize;\\
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\indent BinNode* zig(BinNode* x);//绕当前节点顺时针旋转，仍然返回旋转后根节点的左子树\\
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\indent BinNode* zag(BinNode* x);//绕当前节点顺时针旋转，仍然返回旋转后根节点的右子树\\
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}
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\begin{itemize}
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\item[]
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\end{itemize}
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\end{document}
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