更新栈

Data-Structrue/2-stack-ex.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+# 栈习题
+
+## 概念
+
+**例题** 栈和队列具有相同的()。
+
+$A.$抽象数据类型
+
+$B.$逻辑结构
+
+$C.$存储结构
+
+$D.$运算
+
+解：$B$。栈和队列的逻辑结构都是相同的，都属于线性结构，只是它们对数据的运算不同。
+
+## 结构选择
+
+**例题** 设链表不带头结点且所有操作均在表头进行，则下列最不适合作为链栈的是()。
+
+$A.$只有表头结点指针，没有表尾指针的双向循环链表
+
+$B.$只有表尾结点指针，没有表头指针的双向循环链表
+
+$C.$只有表头结点指针，没有表尾指针的单向循环链表
+
+$D.$只有表尾结点指针，没有表头指针的单向循环链表
+
+解：$C$。对于双向循环链表，不管是表头指针还是表尾指针，都可以很方便地找到表头结点，方便在表头做插入或删除操作。而单循环链表通过尾指针的$next$指针可以很方便地找到表头结点，但通过头指针指向的就是头，对于头的操作则需要遍历一次链表到表尾。对于$C$，插入和删除结点后，找尾结点需要花费$O(n)$的时间。
+
+## 出栈排列
+
+如果有$n$个不同的元素进栈，出栈元素不同排列的个数为$\dfrac{1}{n+1}C_{2n}^n=\dfrac{1}{n+1}\dfrac{(2n)!}{n!\times n!}$，这就是卡特兰数。
+
+**例题** $3$个不同元素依次进栈，能得到()种不同的出栈序列。
+
+$A.4$
+
+$B.5$
+
+$C.6$
+
+$D.7$
+
+解：$B$。根据公式可得$\dfrac{6\times5\times4}{4\times3\times2\times1}=5$。

Data-Structrue/3-queue.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 # 队列
 
-队列是只允许一端进行插入（入队），一端进行删除（出队）的线性表。即先进先出FIFO。
+队列是只允许一端进行插入（入队或进队），一端进行删除（出队或离队）的线性表。即先进先出$FIFO$。
 
 队列允许插入的一端就是队尾，允许删除的一端就是队头。
 
@@ -16,17 +16,17 @@
 
 解决的方法就是使用模运算，将队尾指针不仅仅是加一，而是加一后再取整个静态数组大小MAXSIZE的模，这样如果队列尾指针超过了范围也仍能回到最开始插入数据。这时候物理结构虽然是线性的，而逻辑上已经变成了环型的了。
 
-所以与此同时，队列已满的条件也不再是队尾指针=MAXSIZE了，而是队尾指针的下一个指针是队头指针，这里最后一个存储单元是不能存储数据的，因为如果存储了数据那么头指针就等于尾指针，这在我们的定义中是空队列的意思，会混淆，所以必须牺牲一个存储单元。
+所以与此同时，队列已满的条件也不再是队尾指针$=MAXSIZE$了，而是队尾指针的下一个指针是队头指针，这里最后一个存储单元是不能存储数据的，因为如果存储了数据那么头指针就等于尾指针，这在我们的定义中是空队列的意思，会混淆，所以必须牺牲一个存储单元。
 
-如果我们最开始定义时，让队首指针指向-1，队尾指针指向0，则可以相等。
+如果我们最开始定义时，让队首指针指向$-1$，队尾指针指向$0$，则可以相等。
 
-从而队列元素个数=(rear+MAXSIZE-front)%MAXSIZE。
+从而队列元素个数$=(rear+MAXSIZE-front)\%MAXSIZE$。
 
 #### 顺序队列删除
 
-当如果我们必须保证所有的存储空间被利用，可以定义一个size表明队列当前的长度，就可以完全利用所有空间。
+当如果我们必须保证所有的存储空间被利用，可以定义一个$size$表明队列当前的长度，就可以完全利用所有空间。
 
-同理我们可以定义一个int类型的tag，当进行删除操作就置tag为0，插入操作时置tag为1，只有删除才可能队空，只有插入才可能队满，所以就可以根据这个来判断。
+同理我们可以定义一个$int$类型的$tag$，当进行删除操作就置$tag$为$0$，插入操作时置$tag$为$1$，只有删除才可能队空，只有插入才可能队满，所以就可以根据这个来判断。
 
 ## 链队
 
@@ -42,4 +42,4 @@
 
 + 树的层次遍历。
 + 图的广度优先遍历。
-+ 进程争用FCFS策略。
++ 进程争用$FCFS$策略。