更新数据结构第七章

README.md

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 +  **采用XMind:ZEN 2020制作，请使用等于或高于此版本的XMind打开。**  
 
-+ 能填多少坑取决于作者决定考哪个学校；如果决定的学校不是考408，那我只会更新那个学校的科目的总结（┓( ´∀` )┏）咕咕咕  
-   
 + 如果对你有帮助有启发，欢迎**点个star**资瓷一下作者；同时欢迎有**对内容更好想法/懂得xmind排版**的朋友提交issue帮助这个项目更好  
+
++ ~~能填多少坑取决于作者决定考哪个学校；如果决定的学校不是考408，那我只会更新那个学校的科目的总结（┓( ´∀` )┏）咕咕咕~~   
+  + 最终决定考863
+  + TODO：在21研考结束后，把所有的经验资料整理放到这个项目下
+   
   
 ## NOTE：  
-+ 不适合在XMind里表达的内容，全部写在了同文件夹里的`*.md`文件或是`*.cpp`文件；一个文件夹里应该关注的仅有`*.xmind, *.md, *.cpp`文件，其余可以不用管
++ 不适合在XMind里表达的内容，全部写在了同文件夹里的`*.md`文件或是`*.cpp`文件；一个文件夹里应该关注的仅有`*.xmind, *.md, *.cpp`文件，其余可以不用管  
+  
++ 在Markdown文件中使用了latex代码，请确保你的Markdown编辑器支持latex扩展以提高阅读体验
 
 > 或许你也可以参考[这个项目](https://github.com/SSHeRun/CS-Xmind-Note)
  
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 ## 计算机网络
-+ [x] [第一章 概论](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%20%E7%BB%AA%E8%AE%BA/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%20%E6%A6%82%E8%BF%B0.xmind)
-+ [x] [第二章 物理层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B1%82.xmind)
-+ [x] [第三章 数据链路层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%93%BE%E8%B7%AF%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%93%BE%E8%B7%AF%E5%B1%82.xmind)
-+ [x] [第四章 网络层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E7%AB%A0%20%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E7%AB%A0%20%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%B1%82.xmind)
-+ [x] [第五章 运输层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E7%AB%A0%20%E8%BF%90%E8%BE%93%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E7%AB%A0%20%E8%BF%90%E8%BE%93%E5%B1%82.xmind)
-+ [x] [第六章 应用层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0%20%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0%20%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%B1%82.xmind)
++ [x] [第一章 概论](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0%20%E7%BB%AA%E8%AE%BA/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%20%E6%A6%82%E8%BF%B0.xmind)
++ [x] [第二章 物理层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC2%E7%AB%A0%20%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E7%89%A9%E7%90%86%E5%B1%82.xmind)
++ [x] [第三章 数据链路层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC3%E7%AB%A0%20%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%93%BE%E8%B7%AF%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%93%BE%E8%B7%AF%E5%B1%82.xmind)
++ [x] [第四章 网络层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC4%E7%AB%A0%20%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E7%AB%A0%20%E7%BD%91%E7%BB%9C%E5%B1%82.xmind)
++ [x] [第五章 运输层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC5%E7%AB%A0%20%E8%BF%90%E8%BE%93%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E7%AB%A0%20%E8%BF%90%E8%BE%93%E5%B1%82.xmind)
++ [x] [第六章 应用层](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%AC%AC6%E7%AB%A0%20%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%B1%82/%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0%20%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%B1%82.xmind)
 ## 数据结构  
-+ [x] [第一章 绪论](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%20%E7%BB%AA%E8%AE%BA/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%20%E7%BB%AA%E8%AE%BA.xmind)
-+ [x] [第二章 线性表](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8.xmind)
-+ [x] [第三章 栈和队列](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%E6%A0%88%E5%92%8C%E9%98%9F%E5%88%97/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%E6%A0%88%E4%B8%8E%E9%98%9F%E5%88%97.xmind)
-+ [x] [第四章 串](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E7%AB%A0%20%E4%B8%B2/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E7%AB%A0%20%E4%B8%B2.xmind)
-+ [x] [第五章 树与二叉树](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E7%AB%A0%20%E6%A0%91%E4%B8%8E%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E7%AB%A0%20%E6%A0%91%E4%B8%8E%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.xmind)
-+ [x] 第六章 图
-+ [ ] 第七章 查找
++ [x] [第一章 绪论](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0%20%E7%BB%AA%E8%AE%BA/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%20%E7%BB%AA%E8%AE%BA.xmind)
++ [x] [第二章 线性表](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC2%E7%AB%A0%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%AB%A0%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8.xmind)
++ [x] [第三章 栈和队列](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC3%E7%AB%A0%20%E6%A0%88%E5%92%8C%E9%98%9F%E5%88%97/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%E6%A0%88%E4%B8%8E%E9%98%9F%E5%88%97.xmind)
++ [x] [第四章 串](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC4%E7%AB%A0%20%E4%B8%B2/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E7%AB%A0%20%E4%B8%B2.xmind)
++ [x] [第五章 树与二叉树](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC5%E7%AB%A0%20%E6%A0%91%E4%B8%8E%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E7%AB%A0%20%E6%A0%91%E4%B8%8E%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.xmind)
++ [x] [第六章 图](https://github.com/Alice-and-Bob/CS408/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AC%AC6%E7%AB%A0%20%E5%9B%BE/%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0%20%E5%9B%BE.xmind)
++ [x] 第七章 查找
 + [ ] 第八章 排序
   
+## 计算机组成原理  
++ [ ] 第一章 计算机系统概述
++ [ ] 第二章 数据的表示和运算
++ [ ] 第三章 存储系统
++ [ ] 第四章 指令系统
++ [ ] 第五章 中央处理器
++ [ ] 第六章 总线
++ [ ] 第七章 输入输出系统
 ## 操作系统
-## 计算机组成原理
 
   
 ## 网络安全基础与应用 

数据结构/第6章 图/图的应用.md

@@ -80,4 +80,22 @@
 ![](a.png)  
 
 # 关键路径  
-- AOE网：在AOV网的基础上，添加了边权值，代表了完成活动的开销（需要的时间等）
+- AOE网：在AOV网的基础上，添加了边权值，代表了完成活动的开销（需要的时间等）  
+- 关键路径：从源点到汇点的所有路径中，具有最大路径长度的路径称为关键路径，关键路径上的活动称为关键活动   
+  
+1. 事件$v_k$发生的最早发生时间ve(k):  
+   指从源点到任意顶点k的最长路径长度，决定了从k开始的活动能够开工的最早时间  
+
+2. 时间$v_k$的最迟发生时间vl(k):  
+   指不推迟整个工程完成的前提下，即保证其后继事件j在它的最迟发生时间vl(j)之前能够发生时，该事件最迟必须发生的时间。
+3. 活动$a_i$最早开始时间e(i)  
+   弧起点所指代的事件的最早发生时间  
+4. 活动$a_i$最迟开始时间l(i)  
+   弧终点所指代的事件的最迟发生时间与该活动所需时间之差  
+5. 活动的最迟开始时间和最早开始时间的差额   
+
+- 求关键路径算法  
+  ![](aa.png)
+- 实例
+  ![](aaa.png)
+  在选择题中可以省略步骤，但是解答题必须写完全部步骤

数据结构/第7章 查找/查找.md

@@ -0,0 +1,99 @@
+# 顺序查找和折半查找
+## 顺序查找  
+1. 一般线性表顺序查找   
+   $$ASL_{成功}=\sum_{i=1}^{n}P_i(n-i+1)=\frac{n+1}{2}$$  
+   $$ASL_{失败}=n+1$$  
+2. 有序表顺序查找    
+   $$ASL_{成功}=\sum_{i=1}^{n}P_i(n-i+1)=\frac{n+1}{2}$$  
+   $$ASL_{失败}=\frac{1+2+\cdots+n+n}{n+1}=\frac{n}{2}+\frac{n}{n+1}$$  
+   > 有序表在查找失败时的性能优于一般线性表顺序查找   
+## 折半查找  
+```cpp
+int Binary_Search(SeqList L, ElemType key){
+    int low=0, high=L.TableLen-1, mid;
+    while(low<=high){
+        mid=(low+high)/2;
+        if(L.elem[mid]==key){
+            return mid;
+        }
+        else if(L.elem[mid]>key){
+            high=mid-1;
+        }
+        else{
+            low=mid+1;
+        }
+    }
+    return -1;
+}
+```   
+$$ASL_{成功}=\frac{n+1}{n}log_2(n+1)-1\approx log_2(n+1)-1$$  
+> 仅适用于有随机存储性质的、关键字按序排列的线性表  
+
+## 分块查找  
+将查找表分为若干子块，块内元素可以无序，但块间有序———第一个块的最大关键字小于第二个块的最小关键字……；再建立一个索引表，其中含有各块的最大关键字和各块的第一个元素地址，索引表按关键字有序排列  
+$$ASL=\frac{s^2+2s+n}{2s} \text{ 其中，查找表长度为n，均分为b块，每块有s个记录}$$   
+
+# B树和B+树  
+## B树  
+1. 概念  
+   - B树是一棵m叉树  
+   - 为了保证查找效率，尽量减少树高，规定除根结点之外的非叶结点最少有$\left \lceil m/2 \right \rceil$个子树，即每个结点最少含有$\left \lceil m/2 \right \rceil-1$个关键字
+   - ![](1.png)p0所指向的子树中，所有关键字都小于k1；p1所指向的子树中，所有关键字都大于k1
+2. 高度
+   - 对包含n个关键字，高度为h，阶数为m的B树：
+   - 高度范围 
+        ![](3.png)
+3. 插入  
+   对B树进行插入操作
+   1. 定位：利用查找算法，假设查找要插入的key，则会查找到一个失败结点；继而可以定位到上面的终端结点中要插入的位置。
+   2. 插入：有两种情况
+      - 插入后的终端结点的结点个数符合要求，直接插入
+      - 插入后的结点个数多于m-1，则要分裂该节点；以$\left \lceil m/2 \right \rceil$为中，并把该元素提高到父节点位置，左右半边成为新的子树
+4. 删除 
+   删除节点涉及到合并结点
+   - 删除一个非终端结点中的元素：用该元素的前驱/后继覆盖该元素，接着在终端结点删除前驱/后继元素
+   - 删除一个终端结点中的元素：
+     - 若删除后结点元素个数仍大于$\left \lceil m/2 \right \rceil$，则直接删除
+     - 若删除后结点元素个数不符合最小要求，则向其左右兄弟借
+       - 若够借：用前驱、前驱的前驱来代替，或是后继、后继的后继来代替
+       - 不够借：合并左右兄弟和父节点，重新排列组合
+## B+树  
+1. 概念：
+   - 根结点至少有两个子树，其他节点最少有$\left \lceil m/2 \right \rceil$个子树
+   - 节点的子树个数等于关键字的个数
+   - 只有叶结点有关键字及对应记录的地址，非叶结点只有其子树中的最大关键字和对应的子树地址  
+2. 与B树的差异
+   - B树m个关键字对应了m+1个子树；B+树m个关键字对应了m个子树  
+   - B+树节点关键字个数范围 $\left \lceil m/2 \right \rceil \leq n \leq m$ ；B树范围$\left \lceil m/2 \right \rceil -1 \leq m-1$
+   - B树节点包含了关键字和关键字指向的记录的地址；B+树只在叶结点包含了记录的地址，非叶结点只有索引的作用  
+
+# 散列查找  
+## 散列函数
+1. 直接定址法
+   - H(key)=key / H(key)=a*key+b
+2. 除留余数法
+   - H(key)=key%p 
+   - p是一个不大于且最接近散列表长的质数
+3. 数字分析法
+4. 平方取中法 
+
+## 处理地址冲突
+### 开放定址法
+$$ H_i=(H(key)+d_i)%m $$  
+$H_i$表示第i次冲突后的新地址，$d_i$表示增量序列
+- 确定增量序列
+  1. 线性探测法
+       - $d_i=0,1\cdots$
+  2. 平方探测法
+        - $d_i=0^2, 1^2, -1^2, \cdots$
+  3. 再散列法  
+        - $H_i=(H(key)+i\times Hash_2{key})\%m$
+  4. 伪随机序列法
+        - 采用伪随机序列作为增量序列  
+  
+> 开放定址情况下，不能随意删除元素，因为这会截断其他具有相同散列地址的元素的查找地址。只能逻辑删除
+  ### 拉链法
+  把同义词存在同一个链表中，由其散列地址唯一标识
+
+  ## 装填因子  
+  $\alpha=\frac{表中记录数n}{散列表长度m}$，装填因子表示了散列表“满”的程度；ASL与装填因子有关，这是因为散列表越满，越有可能产生冲突