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 # 《数据结构》综合应用题
 
-## [2021 - 41]
+## 【2021 - 41】
 
 已知无向连通图 $G$ 由顶点集 $V$ 和边集 $E$ 组成，$|E| > 0$，当 $G$ 中度为奇数的顶点个数为不大于 2 的偶数时，$G$ 存在包含所有边且长度为 $|E|$ 的路径（称为 EL 路径）。设图 $G$ 采用邻接矩阵存储，类型定义如下：
 
@@ -40,7 +40,7 @@ int IsExistEL(MGraph G){
 // 空间复杂度：O(1)。
 ```
 
-## [2021 - 42]
+## 【2021 - 42】
 
 已知某排序算法如下：
 
@@ -70,7 +70,7 @@ void cmpCountSort(int a[], int b[], int n){
 2. $\frac{n * (n - 1)}{2}$
 3. 不是，不能保证两元素相同时，先出现的元素在前，应改为 `if (a[i] <= a[j]) count[j]++;`
 
-## [2020 - 41]
+## 【2020 - 41】
 
 定义三元组 $(a, b, c)$（其中 $a, b, c$ 均为正数）的距离 $D = |a - b| + |b - c| + |c - a|$。给定 3 个非空整数集合 $S_1$、$S_2$ 和 $S_3$，按升序分别存储在 3 个数组中。设计一个尽可能高效的算法，计算并输出所有可能的三元组 $(a, b, c) (a \in S_1, b \in S_2, c \in S_3)$ 中的最小距离。例如 $S_1 = \{-1, 0, 9\}, S_2 = \{-25, -10, 10, 11\}, S_3 = \{2, 9, 17, 30, 41\}$，则最小距离为 2，相应的三元组为 $\{9, 10, 9\}$。要求：
 
@@ -113,7 +113,7 @@ int Ans(int a[], int la, int b[], int lb, int c[], int lc){
 
 ---
 
-## [2020 - 42]
+## 【2020 - 42】
 
 若任一个字符的编码都不是其他字符编码的前缀，则称这种编码具有前缀特性。现有某字符集（字符个数 >= 2）的不等长编码，每个字符的编码均为二进制的 0、1 序列，最长为 $L$ 位，且具有前缀特性。请回答下列问题：
 
@@ -124,4 +124,89 @@ int Ans(int a[], int la, int b[], int lb, int c[], int lc){
 ---
 
 1. 使用一棵二叉树保存字符集中各字符的编码，每个编码对应于从根开始到达某叶结点的一条路径，路径长度等于编码位数，路径到达的叶结点中保存该编码对应的字符。
-2. 从左至右依次扫描 
+2. 从左至右依次扫描 0/1 串中的各位。从根开始，根据串中当前位沿当前节点的左子指针或右子指针下移，直到移动到叶结点为止。输出叶结点中保存的字符。然后从根开始重复这个过程，直到扫描到 0/1 串结束，译码完成。
+3. 二叉树即可用于保存各字符的编码，又可用于检测编码是否具有前缀特性。判定编码是否具有前缀特性的过程，也是构建二叉树的进程。初始时，二叉树中仅含有根结点，其左子指针和右子指针均为空。
+
+依次读入每个编码 C，建立/寻找从根开始对应于该编码的一条路径，过程如下：  
+对每个编码，从左至右扫描 C 的各位，根据 C 的当前位（0 或 1）沿结点的指针（左子指针或右子指针）向下移动。当遇到空指针时，创建新结点，让空指针指向该新结点并继续移动。沿指针移动的过程中，可能遇到三种情况：
+
+- 若遇到了叶结点（非根），则表明不具有前缀特性，返回。
+- 若在处理 C 的所有位过程中，均没有创建新结点，则表明不具有前缀特性，返回。
+- 若在处理 C 的最后一个编码位时创建了新结点，则继续验证下一个编码。
+
+若所有编码均通过验证，则编码具有前缀特性。
+
+## 【2019 - 41】
+
+设线性表 $L = (a_!, a_2, a_3, \cdots, a_{n - 2}, a_{n - 1}, a_n)$ 采用带头结点的单链表保存，链表中的结点定义如下：
+
+```c
+typedef struct node{
+    int data;
+    struct node *next;
+}NODE;
+```
+
+请设计一个空间复杂度为 $O(1)$ 且时间上尽可能高效的算法，重新排列 $L$ 中的各结点，得到线性表 $L' = (a_1, a_n, a_2, a_{n-1}, a_3, a_{n - 2}, \cdots)$。要求：
+
+1. 给出算法的基本设计思想。
+2. 根据设计思想，采用 C 或 C++ 语言描述算法，关键之处给出注释。
+3. 说明你所设计算法的时间复杂度。
+
+---
+
+```cpp
+void Ans(NODE *head){
+    NODE *p, *q, *r, *s;
+    // 寻找中间结点
+    p = q = head;
+    while (p->next) {
+        p = p->next; // p 走一步
+        q = q->next;
+        if (q->next) q = q->next; // q 走两步
+    }
+    q = p->next;
+    p->next = NULL; // p 为中间结点，q 为后半段链表的首结点
+    // 将链表后半段逆置
+    while (q) {
+        r = q->next;
+        q->next = p->next;
+        p->next = q;
+        q = r;
+    }
+    // 建立新链表 L’
+    s = h->next;
+    q = p->next;
+    p->next = NULL;
+    while(q) {
+        r = q->next;
+        q->next = s->next;
+        s->next = q;
+        s = q->next;
+        q = r
+    }
+}
+```
+
+时间复杂度：$O(n)$。
+
+## 【2019 - 42】
+
+请设计一个队列，要求满足：
+
+- 初始时对列为空；
+- 入队时，允许增加队列占用空间；
+- 出队后，出队元素所占用的空间可重复使用，即整个队列所占用的空间只增不减；
+- 入队操作和出队操作的时间复杂度始终保持为 $O(1)$。
+
+请回答下列问题：
+
+1. 该队列是应选择链式存储结构，还是应选择顺序存储结构？
+2. 画出该队列的初始状态，并给出判断队空和队满的条件。
+3. 画出第一个元素入队后的队列状态。
+4. 给出入队操作和出队操作的基本过程。
+
+---
+
+1. 链式存储结构
+2. 循环链式队列