更新微分

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@@ -124,7 +124,7 @@ $\therefore y=\pm e^{x^2}e^C=\pm C_1e^{x^2}=C_2e^{x^2}$。
 
 也可能出现$\dfrac{\textrm{d}x}{\textrm{d}y}=\varphi\left(\dfrac{x}{y}\right)$。
 
-令$u=\dfrac{y}{x}$，则$y=ux$变为$\dfrac{\textrm{d}y}{\textrm{d}x}=u+x\dfrac{\textrm{d}u}{\textrm{d}x}$，从而原方程变为$x\dfrac{\textrm{d}u}{\textrm{d}x}+u=\varphi(u)$，即$\dfrac{\textrm{d}u}{\varphi(u)-u}=\dfrac{\textrm{d}x}{x}$。
+令$u=\dfrac{y}{x}$，则$y=ux$变为$\dfrac{\textrm{d}y}{\textrm{d}x}=u+x\dfrac{\textrm{d}u}{\textrm{d}x}$（$u$不是一个常数而是一个关于$x$的函数，所以$\dfrac{\textrm{d}y}{\textrm{d}x}\neq u$），从而原方程变为$x\dfrac{\textrm{d}u}{\textrm{d}x}+u=\varphi(u)$，即$\dfrac{\textrm{d}u}{\varphi(u)-u}=\dfrac{\textrm{d}x}{x}$。
 
 如$(xy-y^2)\textrm{d}x-(x^2-2xy)\textrm{d}y=0$可以化为$\dfrac{\textrm{d}y}{\textrm{d}x}=\dfrac{xy-y^2}{x^2-2xy}$，即$\dfrac{\textrm{d}y}{\textrm{d}x}=\dfrac{\dfrac{y}{x}-\left(\dfrac{y}{x}\right)^2}{1-2\left(\dfrac{y}{x}\right)}$。