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synced 2026-02-02 17:48:51 +08:00
顺序存储树的补充
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Xu Bai
@@ -1,329 +0,0 @@
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#include "stdio.h"
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#include "stdlib.h"
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#include "io.h"
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#include "math.h"
|
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#include "time.h"
|
||||
|
||||
#define OK 1
|
||||
#define ERROR 0
|
||||
#define TRUE 1
|
||||
#define FALSE 0
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#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
|
||||
#define MAX_TREE_SIZE 100 /* 二叉树的最大结点数 */
|
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||||
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
|
||||
typedef int TElemType; /* 树结点的数据类型，目前暂定为整型 */
|
||||
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; /* 0号单元存储根结点 */
|
||||
|
||||
typedef struct
|
||||
{
|
||||
int level,order; /* 结点的层,本层序号(按满二叉树计算) */
|
||||
}Position;
|
||||
|
||||
TElemType Nil=0; /* 设整型以0为空 */
|
||||
|
||||
Status visit(TElemType c)
|
||||
{
|
||||
printf("%d ",c);
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要& */
|
||||
Status InitBiTree(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
|
||||
T[i]=Nil; /* 初值为空 */
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T */
|
||||
Status CreateBiTree(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int i=0;
|
||||
printf("请按层序输入结点的值(整型)，0表示空结点，输999结束。结点数≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
|
||||
while(i<10)
|
||||
{
|
||||
T[i]=i+1;
|
||||
|
||||
if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此结点(不空)无双亲且不是根 */
|
||||
{
|
||||
printf("出现无双亲的非根结点%d\n",T[i]);
|
||||
exit(ERROR);
|
||||
}
|
||||
i++;
|
||||
}
|
||||
while(i<MAX_TREE_SIZE)
|
||||
{
|
||||
T[i]=Nil; /* 将空赋值给T的后面的结点 */
|
||||
i++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
#define ClearBiTree InitBiTree /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在 */
|
||||
/* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
|
||||
Status BiTreeEmpty(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
if(T[0]==Nil) /* 根结点为空,则树空 */
|
||||
return TRUE;
|
||||
else
|
||||
return FALSE;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
|
||||
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int i,j=-1;
|
||||
for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) /* 找到最后一个结点 */
|
||||
if(T[i]!=Nil)
|
||||
break;
|
||||
i++;
|
||||
do
|
||||
j++;
|
||||
while(i>=powl(2,j));/* 计算2的j次幂。 */
|
||||
return j;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在 */
|
||||
/* 操作结果: 当T不空,用e返回T的根,返回OK;否则返回ERROR,e无定义 */
|
||||
Status Root(SqBiTree T,TElemType *e)
|
||||
{
|
||||
if(BiTreeEmpty(T)) /* T空 */
|
||||
return ERROR;
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
*e=T[0];
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
|
||||
/* 操作结果: 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 */
|
||||
TElemType Value(SqBiTree T,Position e)
|
||||
{
|
||||
return T[(int)powl(2,e.level-1)+e.order-2];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
|
||||
/* 操作结果: 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value */
|
||||
Status Assign(SqBiTree T,Position e,TElemType value)
|
||||
{
|
||||
int i=(int)powl(2,e.level-1)+e.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */
|
||||
if(value!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil) /* 给叶子赋非空值但双亲为空 */
|
||||
return ERROR;
|
||||
else if(value==Nil&&(T[i*2+1]!=Nil||T[i*2+2]!=Nil)) /* 给双亲赋空值但有叶子（不空） */
|
||||
return ERROR;
|
||||
T[i]=value;
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
|
||||
/* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂ */
|
||||
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if(T[0]==Nil) /* 空树 */
|
||||
return Nil;
|
||||
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
|
||||
if(T[i]==e) /* 找到e */
|
||||
return T[(i+1)/2-1];
|
||||
return Nil; /* 没找到e */
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
|
||||
/* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂ */
|
||||
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if(T[0]==Nil) /* 空树 */
|
||||
return Nil;
|
||||
for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
|
||||
if(T[i]==e) /* 找到e */
|
||||
return T[i*2+1];
|
||||
return Nil; /* 没找到e */
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
|
||||
/* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂ */
|
||||
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if(T[0]==Nil) /* 空树 */
|
||||
return Nil;
|
||||
for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
|
||||
if(T[i]==e) /* 找到e */
|
||||
return T[i*2+2];
|
||||
return Nil; /* 没找到e */
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
|
||||
/* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂ */
|
||||
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if(T[0]==Nil) /* 空树 */
|
||||
return Nil;
|
||||
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
|
||||
if(T[i]==e&&i%2==0) /* 找到e且其序号为偶数(是右孩子) */
|
||||
return T[i-1];
|
||||
return Nil; /* 没找到e */
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
|
||||
/* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂ */
|
||||
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if(T[0]==Nil) /* 空树 */
|
||||
return Nil;
|
||||
for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
|
||||
if(T[i]==e&&i%2) /* 找到e且其序号为奇数(是左孩子) */
|
||||
return T[i+1];
|
||||
return Nil; /* 没找到e */
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* PreOrderTraverse()调用 */
|
||||
void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
|
||||
{
|
||||
visit(T[e]);
|
||||
if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
|
||||
PreTraverse(T,2*e+1);
|
||||
if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
|
||||
PreTraverse(T,2*e+2);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树存在 */
|
||||
/* 操作结果: 先序遍历T。 */
|
||||
Status PreOrderTraverse(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
|
||||
PreTraverse(T,0);
|
||||
printf("\n");
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* InOrderTraverse()调用 */
|
||||
void InTraverse(SqBiTree T,int e)
|
||||
{
|
||||
if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
|
||||
InTraverse(T,2*e+1);
|
||||
visit(T[e]);
|
||||
if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
|
||||
InTraverse(T,2*e+2);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树存在 */
|
||||
/* 操作结果: 中序遍历T。 */
|
||||
Status InOrderTraverse(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
|
||||
InTraverse(T,0);
|
||||
printf("\n");
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* PostOrderTraverse()调用 */
|
||||
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
|
||||
{
|
||||
if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
|
||||
PostTraverse(T,2*e+1);
|
||||
if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
|
||||
PostTraverse(T,2*e+2);
|
||||
visit(T[e]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 初始条件: 二叉树T存在 */
|
||||
/* 操作结果: 后序遍历T。 */
|
||||
Status PostOrderTraverse(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
|
||||
PostTraverse(T,0);
|
||||
printf("\n");
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 层序遍历二叉树 */
|
||||
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
|
||||
while(T[i]==Nil)
|
||||
i--; /* 找到最后一个非空结点的序号 */
|
||||
for(j=0;j<=i;j++) /* 从根结点起,按层序遍历二叉树 */
|
||||
if(T[j]!=Nil)
|
||||
visit(T[j]); /* 只遍历非空的结点 */
|
||||
printf("\n");
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 逐层、按本层序号输出二叉树 */
|
||||
void Print(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int j,k;
|
||||
Position p;
|
||||
TElemType e;
|
||||
for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)
|
||||
{
|
||||
printf("第%d层: ",j);
|
||||
for(k=1;k<=powl(2,j-1);k++)
|
||||
{
|
||||
p.level=j;
|
||||
p.order=k;
|
||||
e=Value(T,p);
|
||||
if(e!=Nil)
|
||||
printf("%d:%d ",k,e);
|
||||
}
|
||||
printf("\n");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
int main()
|
||||
{
|
||||
Status i;
|
||||
Position p;
|
||||
TElemType e;
|
||||
SqBiTree T;
|
||||
InitBiTree(T);
|
||||
CreateBiTree(T);
|
||||
printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
|
||||
i=Root(T,&e);
|
||||
if(i)
|
||||
printf("二叉树的根为：%d\n",e);
|
||||
else
|
||||
printf("树空，无根\n");
|
||||
printf("层序遍历二叉树:\n");
|
||||
LevelOrderTraverse(T);
|
||||
printf("前序遍历二叉树:\n");
|
||||
PreOrderTraverse(T);
|
||||
printf("中序遍历二叉树:\n");
|
||||
InOrderTraverse(T);
|
||||
printf("后序遍历二叉树:\n");
|
||||
PostOrderTraverse(T);
|
||||
printf("修改结点的层号3本层序号2。");
|
||||
p.level=3;
|
||||
p.order=2;
|
||||
e=Value(T,p);
|
||||
printf("待修改结点的原值为%d请输入新值:50 ",e);
|
||||
e=50;
|
||||
Assign(T,p,e);
|
||||
printf("前序遍历二叉树:\n");
|
||||
PreOrderTraverse(T);
|
||||
printf("结点%d的双亲为%d,左右孩子分别为",e,Parent(T,e));
|
||||
printf("%d,%d,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
|
||||
printf("%d,%d\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
|
||||
ClearBiTree(T);
|
||||
printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
|
||||
i=Root(T,&e);
|
||||
if(i)
|
||||
printf("二叉树的根为：%d\n",e);
|
||||
else
|
||||
printf("树空，无根\n");
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -2,7 +2,7 @@
|
||||
* @Author: Xu Bai
|
||||
* @Date: 2019-07-09 22:50:41
|
||||
* @LastEditors: Xu Bai
|
||||
* @LastEditTime: 2019-07-12 22:42:15
|
||||
* @LastEditTime: 2019-07-12 22:59:06
|
||||
*/
|
||||
#include "stdlib.h"
|
||||
#include "stdio.h"
|
||||
@@ -15,7 +15,7 @@
|
||||
#define FALSE 0
|
||||
#define MAXSIZE 100
|
||||
/*二叉树最大节点数 */
|
||||
#define MAX_TREE_SIZE
|
||||
#define MAX_TREE_SIZE 100
|
||||
|
||||
typedef int Status;
|
||||
/*树结点的数据类型 */
|
||||
@@ -54,7 +54,7 @@ Status InitBiTree(SqBiTree T)
|
||||
Status CreateBiTree(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int i = 0;
|
||||
printf("请按层序输入结点的值（int），0表示空结点，999表结束。节点数：%d\n", MAX_TREE_SIZE);
|
||||
printf("请按层序输入结点的值(整型)，0表示空结点，输999结束。结点数≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
|
||||
while (i < 10)
|
||||
{
|
||||
T[i] = i + 1;
|
||||
@@ -184,7 +184,7 @@ ElemType LeftChild(SqBiTree T, ElemType e)
|
||||
return Nil;
|
||||
}
|
||||
|
||||
ElemType RightChild(SqBiTree T, TElemType e)
|
||||
ElemType RightChild(SqBiTree T, ElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if (T[0] == Nil) /* 空树 */
|
||||
@@ -215,7 +215,7 @@ ElemType LeftSibling(SqBiTree T, ElemType e)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/*返回e的右兄弟 */
|
||||
ElemType LeftSibling(SqBiTree T, ElemType e)
|
||||
ElemType RightSibling(SqBiTree T, ElemType e)
|
||||
{
|
||||
int i;
|
||||
if (T[0] == Nil)
|
||||
@@ -298,3 +298,92 @@ Status PostOrderTraverse(SqBiTree T)
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/*层序遍历 */
|
||||
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int i = MAX_TREE_SIZE;
|
||||
int j;
|
||||
while (T[i] != Nil)
|
||||
{
|
||||
/* 找到最后一个非空的结点序号 */
|
||||
i--;
|
||||
}
|
||||
for (j = 0; j <= i; j++)
|
||||
{
|
||||
/* 从根节点起，按层序遍历二叉树 */
|
||||
if (T[j] != Nil)
|
||||
{
|
||||
visit(T[j]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
printf("\n");
|
||||
}
|
||||
|
||||
/*逐层按本层序号输出二叉树 */
|
||||
void Print(SqBiTree T)
|
||||
{
|
||||
int j, k;
|
||||
Position p;
|
||||
ElemType e;
|
||||
for (j = 1; j <= BiTreeDepth(T); j++)
|
||||
{
|
||||
printf("第%d层：", j);
|
||||
for (k = 1; k <= powl(2, j - 1); k++)
|
||||
{
|
||||
p.level = j;
|
||||
p.order = k;
|
||||
e = Value(T, p);
|
||||
if (e != Nil)
|
||||
{
|
||||
printf("%d: %d", k, e);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
printf("\n");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
int main()
|
||||
{
|
||||
Status i;
|
||||
Position p;
|
||||
ElemType e;
|
||||
SqBiTree T;
|
||||
InitBiTree(T);
|
||||
CreateBiTree(T);
|
||||
printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n", BiTreeEmpty(T), BiTreeDepth(T));
|
||||
i = Root(T, &e);
|
||||
if (i)
|
||||
printf("二叉树的根为：%d\n", e);
|
||||
else
|
||||
printf("树空，无根\n");
|
||||
printf("层序遍历二叉树:\n");
|
||||
LevelOrderTraverse(T);
|
||||
printf("前序遍历二叉树:\n");
|
||||
PreOrderTraverse(T);
|
||||
printf("中序遍历二叉树:\n");
|
||||
InOrderTraverse(T);
|
||||
printf("后序遍历二叉树:\n");
|
||||
PostOrderTraverse(T);
|
||||
printf("修改结点的层号3本层序号2。");
|
||||
p.level = 3;
|
||||
p.order = 2;
|
||||
e = Value(T, p);
|
||||
printf("待修改结点的原值为%d请输入新值:50 ", e);
|
||||
e = 50;
|
||||
Assign(T, p, e);
|
||||
printf("前序遍历二叉树:\n");
|
||||
PreOrderTraverse(T);
|
||||
printf("结点%d的双亲为%d,左右孩子分别为", e, Parent(T, e));
|
||||
printf("%d,%d,左右兄弟分别为", LeftChild(T, e), RightChild(T, e));
|
||||
printf("%d,%d\n", LeftSibling(T, e), RightSibling(T, e));
|
||||
ClearBiTree(T);
|
||||
printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n", BiTreeEmpty(T), BiTreeDepth(T));
|
||||
i = Root(T, &e);
|
||||
if (i)
|
||||
printf("二叉树的根为：%d\n", e);
|
||||
else
|
||||
printf("树空，无根\n");
|
||||
|
||||
getchar();
|
||||
return OK;
|
||||
}
|
||||
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