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chapter_distributed_training/methods.md

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 :label:`ch10-data-parallel`
 
-数据并行往往可以解决单节点的算力不足。这种并行方式在人工智能框架中最为常见，具体实现包括：TensorFlow DistributedStrategy，PyTorch Distributed，Horovod DistributedOptimizer等。在一个数据并行系统中，假设用户给定一个训练批大小$N$，并且希望使用$M$个并行设备来加速训练。那么，该训练批大小会被分为$M$个分区，每个设备会分配到$N/M$个训练样本。这些设备共享一个训练程序的副本，在不同数据分区上独立执行，计算梯度。不同的设备（假设设备编号为$i$）会根据本地的训练样本估计出梯度$G_i$。为了确保训练程序参数的一致性，本地梯度$G_i$需要聚合，计算出平均梯度$(\sum_{i=1}^{N} G_i) / N$。最终，训练程序利用平均梯度修正模型参数，完成小批量的训练。
+数据并行往往可以解决单节点的算力不足。这种并行方式在人工智能框架中最为常见，具体实现包括：TensorFlow DistributedStrategy，PyTorch Distributed，Horovod DistributedOptimizer等。在一个数据并行系统中，假设用户给定一个训练批大小$N$，并且希望使用$M$个并行设备来加速训练。那么，该训练批大小会被分为$M$个分区，每个设备会分配到$N/M$个训练样本。这些设备共享一个训练程序的副本，在不同数据分区上独立执行，计算梯度。不同的设备（假设设备编号为$i$）会根据本地的训练样本估计出梯度$G_i$。为了确保训练程序参数的一致性，本地梯度$G_i$需要聚合，计算出平均梯度$(\sum_{i=1}^{M} G_i) / M$。最终，训练程序利用平均梯度修正模型参数，完成小批量的训练。
 
 :numref:`ch10-data-parallel`展示了2个设备构成的数据并行例子。假设用户给定的批大小（Batch Size）是64，那么每个设备会分配到32个训练样本，并且具有相同的神经网络参数（程序副本）。本地的训练样本会依次通过这个程序副本中的算子，完成前向传播和反向传播。在反向传播的过程中，程序副本会生成局部梯度。不同设备上对应的局部梯度（如设备1和设备2上各自的梯度1）会进行聚合，从而计算平均梯度。这个聚合的过程往往由集合通信库（Collective Communication）的Allreduce操作来完成。
 
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 :label:`ch10-hybrid-parallel`
 
-在训练大型人工智能模型中，我们往往会同时面对算力不足和内存不足。因此，我们需要混合使用数据并行和模型并行，这种方法被称为混合并行。 :numref:`ch10-hybrid-parallel`提供了一个由4个设备实现的混合并行的例子。在这个例子中，我们首先实现算子间并行来解决训练程序内存开销过大的问题：该训练程序的算子1和算子2被分摊到了设备1和设备2上。进一步，我们通过数据并行来添加3和设备4，提升系统算力。为了达到这一点，我们对训练数据进行分区（数据分区1和数据分区2），并将模型（算子1和算子2）分配复制到设备3和设备4上生成可以并行执行的程序副本。在前向计算的过程中，设备1和设备3上的算子1副本同时开始，计算结果分别发送（Send）给设备2和设备4完成算子2副本的计算。在反向计算中，设备2和设备4同时开始计算梯度，本地梯度通过Allreduce进行平均。反向计算传递到设备1和设备3上的算子1副本结束。
+在训练大型人工智能模型中，我们往往会同时面对算力不足和内存不足。因此，我们需要混合使用数据并行和模型并行，这种方法被称为混合并行。 :numref:`ch10-hybrid-parallel`提供了一个由4个设备实现的混合并行的例子。在这个例子中，我们首先实现算子间并行来解决训练程序内存开销过大的问题：该训练程序的算子1和算子2被分摊到了设备1和设备2上。进一步，我们通过数据并行来添加3和设备4，提升系统算力。为了达到这一点，我们对训练数据进行分区（数据分区1和数据分区2），并将模型（算子1和算子2）分配复制到设备3和设备4上生成可以并行执行的程序副本。在前向计算的过程中，设备1和设备3上的算子1副本同时开始，计算结果分别发送（Send）给设备2和设备4完成算子2副本的计算。在反向计算中，设备2和设备4同时开始计算梯度，本地梯度通过Allreduce进行平均。反向计算传递到设备1和设备3上的算子1副本结束。