Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese (#2008)

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This commit is contained in:
Yudong Jin
2026-10-30 02:12:26 +08:00
committed by GitHub
parent 455e8c1281
commit 7257641e0e
1987 changed files with 23531 additions and 23261 deletions

View File

@@ -12,108 +12,108 @@ from modules import TreeNode, list_to_tree, print_tree
class ArrayBinaryTree:
"""配列表現による二分木クラス"""
"""配列で表した二分木クラス"""
def __init__(self, arr: list[int | None]):
"""コンストラクタ"""
self._tree = list(arr)
def size(self):
"""リスト容量"""
"""リストの容量"""
return len(self._tree)
def val(self, i: int) -> int | None:
"""インデックス i のノードの値を取得"""
# インデックスが範囲外なら、空きを表す None を返す
"""インデックス i のノードの値を取得する"""
# インデックスが範囲外の場合、空きを表す None を返す
if i < 0 or i >= self.size():
return None
return self._tree[i]
def left(self, i: int) -> int | None:
"""インデックス i のノードの左子ノードのインデックスを取得"""
"""インデックス i のノードの左の子ノードのインデックスを取得する"""
return 2 * i + 1
def right(self, i: int) -> int | None:
"""インデックス i のノードの右子ノードのインデックスを取得"""
"""インデックス i のノードの右の子ノードのインデックスを取得する"""
return 2 * i + 2
def parent(self, i: int) -> int | None:
"""インデックス i のノードの親ノードのインデックスを取得"""
"""インデックス i のノードの親ノードのインデックスを取得する"""
return (i - 1) // 2
def level_order(self) -> list[int]:
"""レベル順走査"""
self.res = []
# 配列を直接走査する
# 配列をそのまま走査する
for i in range(self.size()):
if self.val(i) is not None:
self.res.append(self.val(i))
return self.res
def dfs(self, i: int, order: str):
"""深さ優先探索"""
"""深さ優先走査"""
if self.val(i) is None:
return
# 先行順走査
# 行きがけ順走査
if order == "pre":
self.res.append(self.val(i))
self.dfs(self.left(i), order)
# 中順走査
# 通りがけ順走査
if order == "in":
self.res.append(self.val(i))
self.dfs(self.right(i), order)
# 後順走査
# 帰りがけ順走査
if order == "post":
self.res.append(self.val(i))
def pre_order(self) -> list[int]:
"""先行順走査"""
"""行きがけ順走査"""
self.res = []
self.dfs(0, order="pre")
return self.res
def in_order(self) -> list[int]:
"""中順走査"""
"""通りがけ順走査"""
self.res = []
self.dfs(0, order="in")
return self.res
def post_order(self) -> list[int]:
"""後順走査"""
"""帰りがけ順走査"""
self.res = []
self.dfs(0, order="post")
return self.res
"""Driver Code"""
"""実行用コード"""
if __name__ == "__main__":
# 二分木を初期化
# ここでは、配列から直接二分木を生成する関数を利用する
# 二分木を初期化する
# ここでは配列から二分木を直接生成する関数を使う
arr = [1, 2, 3, 4, None, 6, 7, 8, 9, None, None, 12, None, None, 15]
root = list_to_tree(arr)
print("\n二分木を初期化\n")
print("\n二分木を初期化する\n")
print("二分木の配列表現:")
print(arr)
print("二分木の連結リスト表現:")
print_tree(root)
# 配列表現による二分木クラス
# 配列で表した二分木クラス
abt = ArrayBinaryTree(arr)
# ノードにアクセス
# ノードにアクセスする
i = 1
l, r, p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
print(f"\n現在のノードのインデックスは {i}、値は {abt.val(i)}")
print(f"その左子ノードのインデックスは {l}、値は {abt.val(l)}")
print(f"その右子ノードのインデックスは {r}、値は {abt.val(r)}")
print(f"その親ノードのインデックスは {p}、値は {abt.val(p)}")
print(f"\n現在のノードのインデックスは {i} 、値は {abt.val(i)}")
print(f"左の子ノードのインデックスは {l} 、値は {abt.val(l)}")
print(f"右の子ノードのインデックスは {r} 、値は {abt.val(r)}")
print(f"親ノードのインデックスは {p} 、値は {abt.val(p)}")
# 木を走査
# 木を走査する
res = abt.level_order()
print("\nレベル順走査:", res)
res = abt.pre_order()
print("先行順走査:", res)
print("行きがけ順走査:", res)
res = abt.in_order()
print("中間順走査:", res)
print("通りがけ順走査:", res)
res = abt.post_order()
print("後行順走査:", res)
print("帰りがけ順走査:", res)

View File

@@ -19,23 +19,23 @@ class AVLTree:
self._root = None
def get_root(self) -> TreeNode | None:
"""二分木の根ノードを取得"""
"""二分木の根ノードを取得する"""
return self._root
def height(self, node: TreeNode | None) -> int:
"""ノードの高さを取得"""
# 空ノードの高さは -1、葉ノードの高さは 0
"""ノードの高さを取得する"""
# 空ノードの高さは -1 、葉ノードの高さは 0
if node is not None:
return node.height
return -1
def update_height(self, node: TreeNode | None):
"""ノードの高さを更新する"""
# ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
# ノードの高さは、最も高い部分木の高さ + 1
node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
def balance_factor(self, node: TreeNode | None) -> int:
"""平衡係数を取得"""
"""平衡係数を取得する"""
# 空ノードの平衡係数は 0
if node is None:
return 0
@@ -43,10 +43,10 @@ class AVLTree:
return self.height(node.left) - self.height(node.right)
def right_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""右回転"""
"""右回転操作"""
child = node.left
grand_child = child.right
# child を支点として node を右回転させる
# child を中心に node を右回転する
child.right = node
node.left = grand_child
# ノードの高さを更新する
@@ -56,10 +56,10 @@ class AVLTree:
return child
def left_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""左回転"""
"""左回転操作"""
child = node.right
grand_child = child.left
# child を支点として node を左回転させる
# child を中心に node を左回転する
child.left = node
node.right = grand_child
# ノードの高さを更新する
@@ -69,8 +69,8 @@ class AVLTree:
return child
def rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する"""
# ノード node の平衡係数を取得
"""回転操作によって、この部分木の平衡を回復する"""
# ノード node の平衡係数を取得する
balance_factor = self.balance_factor(node)
# 左に偏った木
if balance_factor > 1:
@@ -78,7 +78,7 @@ class AVLTree:
# 右回転
return self.right_rotate(node)
else:
# 左回転してから右回転
# 左回転してから右回転する
node.left = self.left_rotate(node.left)
return self.right_rotate(node)
# 右に偏った木
@@ -87,42 +87,42 @@ class AVLTree:
# 左回転
return self.left_rotate(node)
else:
# 右回転してから左回転
# 右回転してから左回転する
node.right = self.right_rotate(node.right)
return self.left_rotate(node)
# 平衡木なので回転不要、そのまま返す
# 平衡な木なので、回転せずにそのまま返す
return node
def insert(self, val):
"""ノードを挿入"""
"""ノードを挿入する"""
self._root = self.insert_helper(self._root, val)
def insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
"""ノードを再帰的に挿入する(補助メソッド)"""
if node is None:
return TreeNode(val)
# 1. 挿入位置を探索してノードを挿入
# 1. 挿入位置を探してノードを挿入する
if val < node.val:
node.left = self.insert_helper(node.left, val)
elif val > node.val:
node.right = self.insert_helper(node.right, val)
else:
# 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
# 重複したノードは挿入せず、そのまま戻る
return node
# ノードの高さを更新する
self.update_height(node)
# 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する
# 2. 回転操作によって、この部分木の平衡を回復する
return self.rotate(node)
def remove(self, val: int):
"""ノードを削除"""
"""ノードを削除する"""
self._root = self.remove_helper(self._root, val)
def remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
"""ノードを再帰的に削除する(補助メソッド)"""
if node is None:
return None
# 1. ノードを探索して削除
# 1. ノードを探して削除する
if val < node.val:
node.left = self.remove_helper(node.left, val)
elif val > node.val:
@@ -130,14 +130,14 @@ class AVLTree:
else:
if node.left is None or node.right is None:
child = node.left or node.right
# 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
# 子ノード数 = 0 の場合、node を削除して戻る
if child is None:
return None
# 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
# 子ノード数 = 1 の場合、node を削除する
else:
node = child
else:
# 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
# 子ノード数 = 2 の場合、通りがけ順で次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
temp = node.right
while temp.left is not None:
temp = temp.left
@@ -145,53 +145,53 @@ class AVLTree:
node.val = temp.val
# ノードの高さを更新する
self.update_height(node)
# 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する
# 2. 回転操作によって、この部分木の平衡を回復する
return self.rotate(node)
def search(self, val: int) -> TreeNode | None:
"""ノードを探索"""
"""ノードを探索する"""
cur = self._root
# ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
# 繰り返し探索し、葉ノードを越えたら終了する
while cur is not None:
# 目標ノードは cur の右部分木にある
# 目的のノードは cur の右部分木にある
if cur.val < val:
cur = cur.right
# 目標ノードは cur の左部分木にある
# 目的のノードは cur の左部分木にある
elif cur.val > val:
cur = cur.left
# 目標ノードが見つかったらループを抜ける
# 目的のノードが見つかったので、ループを終了する
else:
break
# 目標ノードを返す
# 目的のノードを返す
return cur
"""Driver Code"""
"""実行用コード"""
if __name__ == "__main__":
def test_insert(tree: AVLTree, val: int):
tree.insert(val)
print("\nノード {} を挿入した後、AVL 木は".format(val))
print("\nノード {} を挿入した後の AVL 木".format(val))
print_tree(tree.get_root())
def test_remove(tree: AVLTree, val: int):
tree.remove(val)
print("\nノード {} を削除した後、AVL 木は".format(val))
print("\nノード {} を削除した後の AVL 木".format(val))
print_tree(tree.get_root())
# 空の AVL 木を初期化する
avl_tree = AVLTree()
# ノードを挿入する
# ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目
# ノード挿入後、AVL 木がどのように平衡を保つかに注目する
for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]:
test_insert(avl_tree, val)
# 重複ノードを挿入する
# 重複したノードを挿入する
test_insert(avl_tree, 7)
# ノードを削除する
# ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目
# ノード削除後、AVL 木がどのように平衡を保つかに注目する
test_remove(avl_tree, 8) # 次数 0 のノードを削除する
test_remove(avl_tree, 5) # 次数 1 のノードを削除する
test_remove(avl_tree, 4) # 次数 2 のノードを削除する

View File

@@ -20,35 +20,35 @@ class BinarySearchTree:
self._root = None
def get_root(self) -> TreeNode | None:
"""二分木の根ノードを取得"""
"""二分木の根ノードを取得する"""
return self._root
def search(self, num: int) -> TreeNode | None:
"""ノードを探索"""
"""ノードを探索する"""
cur = self._root
# ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
# 繰り返し探索し、葉ノードを越えたら終了する
while cur is not None:
# 目標ノードは cur の右部分木にある
# 目的のノードは cur の右部分木にある
if cur.val < num:
cur = cur.right
# 目標ノードは cur の左部分木にある
# 目的のノードは cur の左部分木にある
elif cur.val > num:
cur = cur.left
# 目標ノードが見つかったらループを抜ける
# 目的のノードが見つかったので、ループを終了する
else:
break
return cur
def insert(self, num: int):
"""ノードを挿入"""
# 木が空なら、根ノードを初期化する
"""ノードを挿入する"""
# 木が空の場合、根ノードを初期化する
if self._root is None:
self._root = TreeNode(num)
return
# ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
# 繰り返し探索し、葉ノードを越えたら終了する
cur, pre = self._root, None
while cur is not None:
# 重複ノードが見つかったら、直ちに返す
# 重複したノードが見つかったので、そのまま戻る
if cur.val == num:
return
pre = cur
@@ -58,7 +58,7 @@ class BinarySearchTree:
# 挿入位置は cur の左部分木にある
else:
cur = cur.left
# ノードを挿入
# ノードを挿入する
node = TreeNode(num)
if pre.val < num:
pre.right = node
@@ -66,30 +66,30 @@ class BinarySearchTree:
pre.left = node
def remove(self, num: int):
"""ノードを削除"""
# 木が空なら、そのまま早期リターンする
"""ノードを削除する"""
# 木が空の場合、そのまま早期リターンする
if self._root is None:
return
# ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
# 繰り返し探索し、葉ノードを越えたら終了する
cur, pre = self._root, None
while cur is not None:
# 削除対象のノードが見つかったら、ループを抜ける
# 削除対象のノードが見つかったので、ループを終了する
if cur.val == num:
break
pre = cur
# 削除対象ノードは cur の右部分木にある
# 削除対象のノードは cur の右部分木にある
if cur.val < num:
cur = cur.right
# 削除対象ノードは cur の左部分木にある
# 削除対象のノードは cur の左部分木にある
else:
cur = cur.left
# 削除対象ノードがなければそのまま返す
# 削除対象のノードが存在しない場合、そのまま戻る
if cur is None:
return
# 子ノード数 = 0 or 1
# 子ノード数 = 0 または 1
if cur.left is None or cur.right is None:
# 子ノード数が 0 / 1 のとき、child = null / その子ノード
# 子ノード数 = 0 / 1 の場合、child = null / その子ノード
child = cur.left or cur.right
# ノード cur を削除する
if cur != self._root:
@@ -98,49 +98,49 @@ class BinarySearchTree:
else:
pre.right = child
else:
# 削除ノードが根ノードなら、根ノードを再設定
# 削除するノードが根ノードの場合、根ノードを指定し直す
self._root = child
# 子ノード数 = 2
else:
# 中順走査における cur の次ノードを取得
# 通りがけ順で cur の次のノードを取得する
tmp: TreeNode = cur.right
while tmp.left is not None:
tmp = tmp.left
# ノード tmp を再帰的に削除
# ノード tmp を再帰的に削除する
self.remove(tmp.val)
# tmp で cur を上書きする
cur.val = tmp.val
"""Driver Code"""
"""実行用コード"""
if __name__ == "__main__":
# 二分探索木を初期化
# 二分探索木を初期化する
bst = BinarySearchTree()
nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
# 注意:挿入順序が異なると異なる二分木が生成される。このシーケンスからは完全二分木を生成できる
# 挿入順序が異なると異なる二分木になることに注意。この順序ではパーフェクト二分木を生成できる
for num in nums:
bst.insert(num)
print("\n初期化した二分木は\n")
print("\n初期化した二分木\n")
print_tree(bst.get_root())
# ノードを探索
# ノードを探索する
node = bst.search(7)
print("\n見つかったノードオブジェクトは: {}、ノードの値 = {}".format(node, node.val))
# ノードを挿入
# ノードを挿入する
bst.insert(16)
print("\nノード 16 を挿入した後、二分木は\n")
print("\nノード 16 を挿入した後の二分木\n")
print_tree(bst.get_root())
# ノードを削除
# ノードを削除する
bst.remove(1)
print("\nノード 1 を削除した後、二分木は\n")
print("\nノード 1 を削除した後の二分木\n")
print_tree(bst.get_root())
bst.remove(2)
print("\nノード 2 を削除した後、二分木は\n")
print("\nノード 2 を削除した後の二分木\n")
print_tree(bst.get_root())
bst.remove(4)
print("\nノード 4 を削除した後、二分木は\n")
print("\nノード 4 を削除した後の二分木\n")
print_tree(bst.get_root())

View File

@@ -11,7 +11,7 @@ sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
from modules import TreeNode, print_tree
"""Driver Code"""
"""実行用コード"""
if __name__ == "__main__":
# 二分木を初期化する
# ノードを初期化する
@@ -20,22 +20,22 @@ if __name__ == "__main__":
n3 = TreeNode(val=3)
n4 = TreeNode(val=4)
n5 = TreeNode(val=5)
# ノード間の参照(ポインタ)を構築する
# ノード間の参照(ポインタ)を設定する
n1.left = n2
n1.right = n3
n2.left = n4
n2.right = n5
print("\n二分木を初期化\n")
print("\n二分木を初期化する\n")
print_tree(n1)
# ノードの挿入と削除
P = TreeNode(0)
# n1 -> n2 の間にノード P を挿入
# n1 -> n2 の間にノード P を挿入する
n1.left = P
P.left = n2
print("\nノード P を挿入した後\n")
print("\nノード P の挿入後\n")
print_tree(n1)
# ノードを削除
# ノードを削除する
n1.left = n2
print("\nノード P を削除した後\n")
print("\nノード P の削除後\n")
print_tree(n1)

View File

@@ -14,29 +14,29 @@ from collections import deque
def level_order(root: TreeNode | None) -> list[int]:
"""レベル順走査"""
# キューを初期化し、ルートノードを追加する
# キューを初期化し、根ノードを追加する
queue: deque[TreeNode] = deque()
queue.append(root)
# 走査順序を保存するためのリストを初期化する
# 走査順序を保存するリストを初期化する
res = []
while queue:
node: TreeNode = queue.popleft() # デキュー
node: TreeNode = queue.popleft() # キューからデキューする
res.append(node.val) # ノードの値を保存する
if node.left is not None:
queue.append(node.left) # 左子ノードをキューに追加
queue.append(node.left) # 左の子ノードをエンキューする
if node.right is not None:
queue.append(node.right) # 右子ノードをキューに追加
queue.append(node.right) # 右の子ノードをエンキューする
return res
"""Driver Code"""
"""実行用コード"""
if __name__ == "__main__":
# 二分木を初期化
# ここでは、配列から直接二分木を生成する関数を利用する
# 二分木を初期化する
# ここでは配列から二分木を直接生成する関数を使う
root: TreeNode = list_to_tree(arr=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
print("\n二分木を初期化\n")
print("\n二分木を初期化する\n")
print_tree(root)
# レベル順走査
res: list[int] = level_order(root)
print("\nレベル順走査のノード出力シーケンス = ", res)
print("\nレベル順走査で表示するノードの順序 = ", res)

View File

@@ -12,7 +12,7 @@ from modules import TreeNode, list_to_tree, print_tree
def pre_order(root: TreeNode | None):
"""先行順走査"""
"""行きがけ順走査"""
if root is None:
return
# 訪問順序:根ノード -> 左部分木 -> 右部分木
@@ -22,44 +22,44 @@ def pre_order(root: TreeNode | None):
def in_order(root: TreeNode | None):
"""中順走査"""
"""通りがけ順走査"""
if root is None:
return
# 訪問優先順: 左部分木 -> 根ノード -> 右部分木
# 訪問順序:左部分木 -> 根ノード -> 右部分木
in_order(root=root.left)
res.append(root.val)
in_order(root=root.right)
def post_order(root: TreeNode | None):
"""後順走査"""
"""帰りがけ順走査"""
if root is None:
return
# 訪問優先順: 左部分木 -> 右部分木 -> 根ノード
# 訪問順序:左部分木 -> 右部分木 -> 根ノード
post_order(root=root.left)
post_order(root=root.right)
res.append(root.val)
"""Driver Code"""
"""実行用コード"""
if __name__ == "__main__":
# 二分木を初期化
# ここでは、配列から直接二分木を生成する関数を利用する
# 二分木を初期化する
# ここでは配列から二分木を直接生成する関数を使う
root = list_to_tree(arr=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
print("\n二分木を初期化\n")
print("\n二分木を初期化する\n")
print_tree(root)
# 先行順走査
# 行きがけ順走査
res = []
pre_order(root)
print("\n先行順走査のノード出力シーケンス = ", res)
print("\n行きがけ順走査で表示するノードの順序 = ", res)
# 中順走査
# 通りがけ順走査
res.clear()
in_order(root)
print("\n中間順走査のノード出力シーケンス = ", res)
print("\n通りがけ順走査で表示するノードの順序 = ", res)
# 後順走査
# 帰りがけ順走査
res.clear()
post_order(root)
print("\n後行順走査のノード出力シーケンス = ", res)
print("\n帰りがけ順走査で表示するノードの順序 = ", res)