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chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur/index.html

@@ -1719,7 +1719,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    8.3 &nbsp; Top-K 问题
+    8.3 &nbsp; Top-k 问题
   </span>
   
 

chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem/index.html

@@ -1719,7 +1719,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    8.3 &nbsp; Top-K 问题
+    8.3 &nbsp; Top-k 问题
   </span>
   
 
@@ -3576,7 +3576,7 @@
 <ol>
 <li>前序遍历的首元素 3 是根节点的值。</li>
 <li>查找根节点 3 在 <code>inorder</code> 中的索引，利用该索引可将 <code>inorder</code> 划分为 <code>[ 9 | 3 ｜ 1 2 7 ]</code> 。</li>
-<li>根据 <code>inorder</code> 划分结果，易得左子树和右子树的节点数量分别为 1 和 3 ，从而可将 <code>preorder</code> 划分为 <code>[ 3 | 9 | 2 1 7 ]</code> 。</li>
+<li>根据 <code>inorder</code> 的划分结果，易得左子树和右子树的节点数量分别为 1 和 3 ，从而可将 <code>preorder</code> 划分为 <code>[ 3 | 9 | 2 1 7 ]</code> 。</li>
 </ol>
 <p><a class="glightbox" href="../build_binary_tree_problem.assets/build_tree_preorder_inorder_division.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="在前序遍历和中序遍历中划分子树" class="animation-figure" src="../build_binary_tree_problem.assets/build_tree_preorder_inorder_division.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 12-6 &nbsp; 在前序遍历和中序遍历中划分子树 </p>
@@ -3619,7 +3619,7 @@
 </tbody>
 </table>
 </div>
-<p>请注意，右子树根节点索引中的 <span class="arithmatex">\((m-l)\)</span> 的含义是“左子树的节点数量”，建议配合图 12-7 理解。</p>
+<p>请注意，右子树根节点索引中的 <span class="arithmatex">\((m-l)\)</span> 的含义是“左子树的节点数量”，建议结合图 12-7 理解。</p>
 <p><a class="glightbox" href="../build_binary_tree_problem.assets/build_tree_division_pointers.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="根节点和左右子树的索引区间表示" class="animation-figure" src="../build_binary_tree_problem.assets/build_tree_division_pointers.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 12-7 &nbsp; 根节点和左右子树的索引区间表示 </p>
 

chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer/index.html

@@ -1719,7 +1719,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    8.3 &nbsp; Top-K 问题
+    8.3 &nbsp; Top-k 问题
   </span>
   
 
@@ -3601,7 +3601,7 @@
 <li><strong>子问题是独立的</strong>：子问题之间没有重叠，互不依赖，可以独立解决。</li>
 <li><strong>子问题的解可以合并</strong>：原问题的解通过合并子问题的解得来。</li>
 </ol>
-<p>显然，归并排序满足以上三条判断依据。</p>
+<p>显然，归并排序满足以上三个判断依据。</p>
 <ol>
 <li><strong>问题可以分解</strong>：递归地将数组（原问题）划分为两个子数组（子问题）。</li>
 <li><strong>子问题是独立的</strong>：每个子数组都可以独立地进行排序（子问题可以独立进行求解）。</li>
@@ -3645,7 +3645,7 @@ n(n - 4) &amp; &gt; 0
 <li><strong>汉诺塔问题</strong>：汉诺塔问题可以通过递归解决，这是典型的分治策略应用。</li>
 <li><strong>求解逆序对</strong>：在一个序列中，如果前面的数字大于后面的数字，那么这两个数字构成一个逆序对。求解逆序对问题可以利用分治的思想，借助归并排序进行求解。</li>
 </ul>
-<p>另一方面，分治在算法和数据结构的设计中应用非常广泛。</p>
+<p>另一方面，分治在算法和数据结构的设计中应用得非常广泛。</p>
 <ul>
 <li><strong>二分查找</strong>：二分查找是将有序数组从中点索引处分为两部分，然后根据目标值与中间元素值比较结果，决定排除哪一半区间，并在剩余区间执行相同的二分操作。</li>
 <li><strong>归并排序</strong>：本节开头已介绍，不再赘述。</li>
@@ -3653,7 +3653,7 @@ n(n - 4) &amp; &gt; 0
 <li><strong>桶排序</strong>：桶排序的基本思想是将数据分散到多个桶，然后对每个桶内的元素进行排序，最后将各个桶的元素依次取出，从而得到一个有序数组。</li>
 <li><strong>树</strong>：例如二叉搜索树、AVL 树、红黑树、B 树、B+ 树等，它们的查找、插入和删除等操作都可以视为分治策略的应用。</li>
 <li><strong>堆</strong>：堆是一种特殊的完全二叉树，其各种操作，如插入、删除和堆化，实际上都隐含了分治的思想。</li>
-<li><strong>哈希表</strong>：虽然哈希表来并不直接应用分治，但某些哈希冲突解决方案间接应用了分治策略，例如，链式地址中的长链表会被转化为红黑树，以提升查询效率。</li>
+<li><strong>哈希表</strong>：虽然哈希表并不直接应用分治，但某些哈希冲突解决方案间接应用了分治策略，例如，链式地址中的长链表会被转化为红黑树，以提升查询效率。</li>
 </ul>
 <p>可以看出，<strong>分治是一种“润物细无声”的算法思想</strong>，隐含在各种算法与数据结构之中。</p>
 

chapter_divide_and_conquer/hanota_problem/index.html

@@ -1719,7 +1719,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    8.3 &nbsp; Top-K 问题
+    8.3 &nbsp; Top-k 问题
   </span>
   
 
@@ -3552,14 +3552,14 @@
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:2"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">&lt;1&gt;</label><label for="__tabbed_1_2">&lt;2&gt;</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
-<p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f1_step1.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="规模为 1 问题的解" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f1_step1.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f1_step1.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="规模为 1 的问题的解" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f1_step1.png" /></a></p>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
 <p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f1_step2.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="hanota_f1_step2" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f1_step2.png" /></a></p>
 </div>
 </div>
 </div>
-<p align="center"> 图 12-11 &nbsp; 规模为 1 问题的解 </p>
+<p align="center"> 图 12-11 &nbsp; 规模为 1 的问题的解 </p>
 
 <p>如图 12-12 所示，对于问题 <span class="arithmatex">\(f(2)\)</span> ，即当有两个圆盘时，<strong>由于要时刻满足小圆盘在大圆盘之上，因此需要借助 <code>B</code> 来完成移动</strong>。</p>
 <ol>
@@ -3570,7 +3570,7 @@
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:4"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">&lt;1&gt;</label><label for="__tabbed_2_2">&lt;2&gt;</label><label for="__tabbed_2_3">&lt;3&gt;</label><label for="__tabbed_2_4">&lt;4&gt;</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
-<p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f2_step1.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="规模为 2 问题的解" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f2_step1.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f2_step1.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="规模为 2 的问题的解" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f2_step1.png" /></a></p>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
 <p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f2_step2.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="hanota_f2_step2" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f2_step2.png" /></a></p>
@@ -3583,7 +3583,7 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p align="center"> 图 12-12 &nbsp; 规模为 2 问题的解 </p>
+<p align="center"> 图 12-12 &nbsp; 规模为 2 的问题的解 </p>
 
 <p>解决问题 <span class="arithmatex">\(f(2)\)</span> 的过程可总结为：<strong>将两个圆盘借助 <code>B</code> 从 <code>A</code> 移至 <code>C</code></strong> 。其中，<code>C</code> 称为目标柱、<code>B</code> 称为缓冲柱。</p>
 <h3 id="2">2. &nbsp; 子问题分解<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
@@ -3597,7 +3597,7 @@
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:4"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">&lt;1&gt;</label><label for="__tabbed_3_2">&lt;2&gt;</label><label for="__tabbed_3_3">&lt;3&gt;</label><label for="__tabbed_3_4">&lt;4&gt;</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
-<p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f3_step1.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="规模为 3 问题的解" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f3_step1.png" /></a></p>
+<p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f3_step1.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="规模为 3 的问题的解" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f3_step1.png" /></a></p>
 </div>
 <div class="tabbed-block">
 <p><a class="glightbox" href="../hanota_problem.assets/hanota_f3_step2.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="hanota_f3_step2" class="animation-figure" src="../hanota_problem.assets/hanota_f3_step2.png" /></a></p>
@@ -3610,9 +3610,9 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p align="center"> 图 12-13 &nbsp; 规模为 3 问题的解 </p>
+<p align="center"> 图 12-13 &nbsp; 规模为 3 的问题的解 </p>
 
-<p>从本质上看，<strong>我们将问题 <span class="arithmatex">\(f(3)\)</span> 划分为两个子问题 <span class="arithmatex">\(f(2)\)</span> 和子问题 <span class="arithmatex">\(f(1)\)</span></strong> 。按顺序解决这三个子问题之后，原问题随之得到解决。这说明子问题是独立的，而且解可以合并。</p>
+<p>从本质上看，<strong>我们将问题 <span class="arithmatex">\(f(3)\)</span> 划分为两个子问题 <span class="arithmatex">\(f(2)\)</span> 和一个子问题 <span class="arithmatex">\(f(1)\)</span></strong> 。按顺序解决这三个子问题之后，原问题随之得到解决。这说明子问题是独立的，而且解可以合并。</p>
 <p>至此，我们可总结出图 12-14 所示的解决汉诺塔问题的分治策略：将原问题 <span class="arithmatex">\(f(n)\)</span> 划分为两个子问题 <span class="arithmatex">\(f(n-1)\)</span> 和一个子问题 <span class="arithmatex">\(f(1)\)</span> ，并按照以下顺序解决这三个子问题。</p>
 <ol>
 <li>将 <span class="arithmatex">\(n-1\)</span> 个圆盘借助 <code>C</code> 从 <code>A</code> 移至 <code>B</code> 。</li>

chapter_divide_and_conquer/index.html

@@ -1719,7 +1719,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    8.3 &nbsp; Top-K 问题
+    8.3 &nbsp; Top-k 问题
   </span>
   
 

chapter_divide_and_conquer/summary/index.html

@@ -1719,7 +1719,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    8.3 &nbsp; Top-K 问题
+    8.3 &nbsp; Top-k 问题
   </span>