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@@ -1719,7 +1719,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 &nbsp; Top-K 问题
8.3 &nbsp; Top-k 问题
</span>
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<!-- Page content -->
<h1 id="147">14.7 &nbsp; 小结<a class="headerlink" href="#147" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<ul>
<li>动态规划对问题进行分解，并通过存储子问题的解来规避重复计算，提高 计算效率。</li>
<li>动态规划对问题进行分解，并通过存储子问题的解来规避重复计算，提高计算效率。</li>
<li>不考虑时间的前提下，所有动态规划问题都可以用回溯（暴力搜索）进行求解，但递归树中存在大量的重叠子问题，效率极低。通过引入记忆化列表，可以存储所有计算过的子问题的解，从而保证重叠子问题只被计算一次。</li>
<li>记忆化递归是一种从顶至底的递归式解法，而与之对应的动态规划是一种从底至顶的递推式解法，其如同“填写表格”一样。由于当前状态仅依赖某些局部状态，因此我们可以消除 <span class="arithmatex">\(dp\)</span> 表的一个维度，从而降低空间复杂度。</li>
<li>记忆化搜索是一种从顶至底的递归式解法，而与之对应的动态规划是一种从底至顶的递推式解法，其如同“填写表格”一样。由于当前状态仅依赖某些局部状态，因此我们可以消除 <span class="arithmatex">\(dp\)</span> 表的一个维度，从而降低空间复杂度。</li>
<li>子问题分解是一种通用的算法思路，在分治、动态规划、回溯中具有不同的性质。</li>
<li>动态规划问题有三大特性：重叠子问题、最优子结构、无后效性。</li>
<li>如果原问题的最优解可以从子问题的最优解构建得来，则它就具有最优子结构。</li>