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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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28
ja/codes/python/chapter_dynamic_programming/coin_change.py
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@@ -6,28 +6,28 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def coin_change_dp(coins: list[int], amt: int) -> int:
"""硬貨交換：動的プログラミング"""
"""コイン両替：動的計画法"""
n = len(coins)
MAX = amt + 1
# dp テーブルを初期化
dp = [[0] * (amt + 1) for _ in range(n + 1)]
# 状態遷移：最初の行と最初の列
# 状態遷移：先頭行と先頭列
for a in range(1, amt + 1):
dp[0][a] = MAX
# 状態遷移：残りの行と列
# 状態遷移: 残りの行と列
for i in range(1, n + 1):
for a in range(1, amt + 1):
if coins[i - 1] > a:
# 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
# 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
dp[i][a] = dp[i - 1][a]
else:
# 硬貨 i を選択しないのと選択するのとで小さい値
# 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1)
return dp[n][amt] if dp[n][amt] != MAX else -1
def coin_change_dp_comp(coins: list[int], amt: int) -> int:
"""硬貨交換：空間最適化動的プログラミング"""
"""コイン交換：空間最適化後の動的計画法"""
n = len(coins)
MAX = amt + 1
# dp テーブルを初期化
@@ -35,26 +35,26 @@ def coin_change_dp_comp(coins: list[int], amt: int) -> int:
dp[0] = 0
# 状態遷移
for i in range(1, n + 1):
# 順序で走査
# 順方向に走査する
for a in range(1, amt + 1):
if coins[i - 1] > a:
# 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
# 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
dp[a] = dp[a]
else:
# 硬貨 i を選択しないのと選択するのとで小さい値
# 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1)
return dp[amt] if dp[amt] != MAX else -1
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
coins = [1, 2, 5]
amt = 4
# 動的プログラミング
# 動的計画法
res = coin_change_dp(coins, amt)
print(f"目標金額に到達するのに必要な硬貨の最小数 = {res}")
print(f"目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は {res}")
# 空間最適化動的プログラミング
# 空間最適化後の動的計画法
res = coin_change_dp_comp(coins, amt)
print(f"目標金額に到達するのに必要な硬貨の最小数 = {res}")
print(f"目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は {res}")