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<p align="center">
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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</p>
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<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 406.根据身高重建队列
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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/queue-reconstruction-by-height/
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假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
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请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。
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示例 1：
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输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
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输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
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解释：
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编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
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编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
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编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
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编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
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编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
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编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
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因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
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示例 2：
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输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
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输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
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提示：
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* 1 <= people.length <= 2000
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* 0 <= hi <= 10^6
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* 0 <= ki < people.length
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题目数据确保队列可以被重建
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## 思路
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本题有两个维度，h和k，看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后在按照另一个维度重新排列。
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其实如果大家认真做了[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)，就会发现和此题有点点的像。
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在[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)我就强调过一次，遇到两个维度权衡的时候，一定要先确定一个维度，再确定另一个维度。
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**如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼**。
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对于本题相信大家困惑的点是先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还先按照k排序呢？
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如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。
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那么按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。
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**此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！**
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那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，为什么呢？
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以图中{5,2} 为例：
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按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。
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所以在按照身高从大到小排序后：
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**局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性**
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**全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性**
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局部最优可推出全局最优，找不出反例，那就试试贪心。
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一些同学可能也会疑惑，你怎么知道局部最优就可以推出全局最优呢？ 有数学证明么？
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在贪心系列开篇词[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)中，我已经讲过了这个问题了。
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刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心，至于严格的数学证明，就不在讨论范围内了。
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如果没有读过[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)的同学建议读一下，相信对贪心就有初步的了解了。
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回归本题，整个插入过程如下：
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排序完的people：
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[[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]
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插入的过程：
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插入[7,0]：[[7,0]]
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插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]
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插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]
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插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
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插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
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插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
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此时就按照题目的要求完成了重新排列。
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C++代码如下：
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```C++
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// 版本一
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class Solution {
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public:
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static bool cmp(const vector<int> a, const vector<int> b) {
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if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
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return a[0] > b[0];
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}
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vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
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sort (people.begin(), people.end(), cmp);
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vector<vector<int>> que;
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for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
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int position = people[i][1];
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que.insert(que.begin() + position, people[i]);
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}
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return que;
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}
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};
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```
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* 时间复杂度O(nlogn + n^2)
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* 空间复杂度O(n)
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但使用vector是非常费时的，C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。
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所以使用vector（动态数组）来insert，是费时的，插入再拷贝的话，单纯一个插入的操作就是O(n^2)了，甚至可能拷贝好几次，就不止O(n^2)了。
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改成链表之后，C++代码如下：
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```C++
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// 版本二
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class Solution {
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public:
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// 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
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static bool cmp(const vector<int> a, const vector<int> b) {
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||
if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
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||
return a[0] > b[0];
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||
}
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vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
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sort (people.begin(), people.end(), cmp);
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list<vector<int>> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
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for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
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int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
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std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
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while (position--) { // 寻找在插入位置
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it++;
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}
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que.insert(it, people[i]);
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}
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return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
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}
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};
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```
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* 时间复杂度O(nlogn + n^2)
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* 空间复杂度O(n)
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大家可以把两个版本的代码提交一下试试，就可以发现其差别了！
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关于本题使用数组还是使用链表的性能差异，我在[贪心算法：根据身高重建队列（续集）](https://mp.weixin.qq.com/s/K-pRN0lzR-iZhoi-1FgbSQ)中详细讲解了一波
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## 总结
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关于出现两个维度一起考虑的情况，我们已经做过两道题目了，另一道就是[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)。
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**其技巧都是确定一边然后贪心另一边，两边一起考虑，就会顾此失彼**。
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这道题目可以说比[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)难不少，其贪心的策略也是比较巧妙。
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最后我给出了两个版本的代码，可以明显看是使用C++中的list（底层链表实现）比vector（数组）效率高得多。
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**对使用某一种语言容器的使用，特性的选择都会不同程度上影响效率**。
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所以很多人都说写算法题用什么语言都可以，主要体现在算法思维上，其实我是同意的但也不同意。
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对于看别人题解的同学，题解用什么语言其实影响不大，只要题解把所使用语言特性优化的点讲出来，大家都可以看懂，并使用自己语言的时候注意一下。
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对于写题解的同学，刷题用什么语言影响就非常大，如果自己语言没有学好而强调算法和编程语言没关系，其实是会误伤别人的。
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**这也是我为什么统一使用C++写题解的原因**，其实用其他语言java、python、php、go啥的，我也能写，我的Github上也有用这些语言写的小项目，但写题解的话，我就不能保证把语言特性这块讲清楚，所以我始终坚持使用最熟悉的C++写题解。
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**而且我在写题解的时候涉及语言特性，一般都会后面加上括号说明一下。没办法，认真负责就是我，哈哈**。
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## 其他语言版本
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Java：
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```java
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class Solution {
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public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
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Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
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@Override
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public int compare(int[] o1, int[] o2) {
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if (o1[0] != o2[0]) {
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return Integer.compare(o2[0],o1[0]);
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||
} else {
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return Integer.compare(o1[1],o2[1]);
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||
}
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||
}
|
||
});
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LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();
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for (int[] p : people) {
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que.add(p[1],p);
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}
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return que.toArray(new int[people.length][]);
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||
}
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||
}
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```
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Python：
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||
```python
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class Solution:
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def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
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||
people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
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||
que = []
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for p in people:
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que.insert(p[1], p)
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return que
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||
```
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||
Go：
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||
|
||
Javascript:
|
||
```Javascript
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||
var reconstructQueue = function(people) {
|
||
let queue = []
|
||
people.sort((a, b ) => {
|
||
if(b[0] !== a[0]) {
|
||
return b[0] - a[0]
|
||
} else {
|
||
return a[1] - b[1]
|
||
}
|
||
|
||
})
|
||
|
||
for(let i = 0; i < people.length; i++) {
|
||
queue.splice(people[i][1], 0, people[i])
|
||
}
|
||
return queue
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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||
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
|
||
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>
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