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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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# 538.把二叉搜索树转换为累加树
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/)
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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
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提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
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节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
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节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
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左右子树也必须是二叉搜索树。
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示例 1：
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* 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
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* 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
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示例 2：
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* 输入：root = [0,null,1]
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* 输出：[1,null,1]
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示例 3：
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* 输入：root = [1,0,2]
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* 输出：[3,3,2]
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示例 4：
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* 输入：root = [3,2,4,1]
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* 输出：[7,9,4,10]
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提示：
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* 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
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* 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
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* 树中的所有值 互不相同 。
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* 给定的树为二叉搜索树。
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# 思路
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一看到累加树，相信很多小伙伴都会疑惑：如何累加？遇到一个节点，然后在遍历其他节点累加？怎么一想这么麻烦呢。
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然后再发现这是一棵二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。
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那么有序的元素如果求累加呢？
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**其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。**
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为什么变成数组就是感觉简单了呢？
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因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些是不是。
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那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，**从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了**。
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## 递归
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遍历顺序如图所示：
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本题依然需要一个pre指针记录当前遍历节点cur的前一个节点，这样才方便做累加。
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pre指针的使用技巧，我们在[二叉树：搜索树的最小绝对差](https://programmercarl.com/0530.二叉搜索树的最小绝对差.html)和[二叉树：我的众数是多少？](https://programmercarl.com/0501.二叉搜索树中的众数.html)都提到了，这是常用的操作手段。
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* 递归函数参数以及返回值
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这里很明确了，不需要递归函数的返回值做什么操作了，要遍历整棵树。
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同时需要定义一个全局变量pre，用来保存cur节点的前一个节点的数值，定义为int型就可以了。
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代码如下：
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```
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int pre; // 记录前一个节点的数值
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void traversal(TreeNode* cur)
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```
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* 确定终止条件
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遇空就终止。
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```
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if (cur == NULL) return;
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```
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* 确定单层递归的逻辑
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注意**要右中左来遍历二叉树**， 中节点的处理逻辑就是让cur的数值加上前一个节点的数值。
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代码如下：
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```
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traversal(cur->right); // 右
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cur->val += pre; // 中
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pre = cur->val;
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||
traversal(cur->left); // 左
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```
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递归法整体代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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private:
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int pre; // 记录前一个节点的数值
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||
void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
|
||
if (cur == NULL) return;
|
||
traversal(cur->right);
|
||
cur->val += pre;
|
||
pre = cur->val;
|
||
traversal(cur->left);
|
||
}
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public:
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||
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
|
||
pre = 0;
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||
traversal(root);
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return root;
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}
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||
};
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```
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## 迭代法
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迭代法其实就是中序模板题了，在[二叉树：前中后序迭代法](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)和[二叉树：前中后序统一方式迭代法](https://programmercarl.com/二叉树的统一迭代法.html)可以选一种自己习惯的写法。
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这里我给出其中的一种，代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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private:
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int pre; // 记录前一个节点的数值
|
||
void traversal(TreeNode* root) {
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||
stack<TreeNode*> st;
|
||
TreeNode* cur = root;
|
||
while (cur != NULL || !st.empty()) {
|
||
if (cur != NULL) {
|
||
st.push(cur);
|
||
cur = cur->right; // 右
|
||
} else {
|
||
cur = st.top(); // 中
|
||
st.pop();
|
||
cur->val += pre;
|
||
pre = cur->val;
|
||
cur = cur->left; // 左
|
||
}
|
||
}
|
||
}
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public:
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TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
|
||
pre = 0;
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||
traversal(root);
|
||
return root;
|
||
}
|
||
};
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```
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# 总结
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经历了前面各种二叉树增删改查的洗礼之后，这道题目应该比较简单了。
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**好了，二叉树已经接近尾声了，接下来就是要对二叉树来一个大总结了**。
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# 其他语言版本
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## Java
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```Java
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class Solution {
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int sum;
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public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
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||
sum = 0;
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||
convertBST1(root);
|
||
return root;
|
||
}
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||
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// 按右中左顺序遍历，累加即可
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public void convertBST1(TreeNode root) {
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if (root == null) {
|
||
return;
|
||
}
|
||
convertBST1(root.right);
|
||
sum += root.val;
|
||
root.val = sum;
|
||
convertBST1(root.left);
|
||
}
|
||
}
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||
```
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||
## Python
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||
**递归**
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||
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```python3
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||
# Definition for a binary tree node.
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||
# class TreeNode:
|
||
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
|
||
# self.val = val
|
||
# self.left = left
|
||
# self.right = right
|
||
class Solution:
|
||
def __init__(self):
|
||
self.pre = TreeNode()
|
||
|
||
def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
|
||
'''
|
||
倒序累加替换：
|
||
[2, 5, 13] -> [[2]+[1]+[0], [2]+[1], [2]] -> [20, 18, 13]
|
||
'''
|
||
self.traversal(root)
|
||
return root
|
||
|
||
def traversal(self, root: TreeNode) -> None:
|
||
# 因为要遍历整棵树，所以递归函数不需要返回值
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||
# Base Case
|
||
if not root:
|
||
return None
|
||
# 单层递归逻辑：中序遍历的反译 - 右中左
|
||
self.traversal(root.right) # 右
|
||
|
||
# 中节点：用当前root的值加上pre的值
|
||
root.val += self.pre.val # 中
|
||
self.pre = root
|
||
|
||
self.traversal(root.left) # 左
|
||
```
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||
## Go
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||
弄一个sum暂存其和值
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||
```go
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||
//右中左
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func bstToGst(root *TreeNode) *TreeNode {
|
||
var sum int
|
||
RightMLeft(root,&sum)
|
||
return root
|
||
}
|
||
func RightMLeft(root *TreeNode,sum *int) *TreeNode {
|
||
if root==nil{return nil}//终止条件，遇到空节点就返回
|
||
RightMLeft(root.Right,sum)//先遍历右边
|
||
temp:=*sum//暂存总和值
|
||
*sum+=root.Val//将总和值变更
|
||
root.Val+=temp//更新节点值
|
||
RightMLeft(root.Left,sum)//遍历左节点
|
||
return root
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## JavaScript
|
||
|
||
递归
|
||
```javascript
|
||
var convertBST = function(root) {
|
||
let pre = 0;
|
||
const ReverseInOrder = (cur) => {
|
||
if(cur) {
|
||
ReverseInOrder(cur.right);
|
||
cur.val += pre;
|
||
pre = cur.val;
|
||
ReverseInOrder(cur.left);
|
||
}
|
||
}
|
||
ReverseInOrder(root);
|
||
return root;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
迭代
|
||
```javascript
|
||
var convertBST = function (root) {
|
||
let pre = 0;
|
||
let cur = root;
|
||
let stack = [];
|
||
while (cur !== null || stack.length !== 0) {
|
||
while (cur !== null) {
|
||
stack.push(cur);
|
||
cur = cur.right;
|
||
}
|
||
cur = stack.pop();
|
||
cur.val += pre;
|
||
pre = cur.val;
|
||
cur = cur.left;
|
||
}
|
||
return root;
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
##C
|
||
|
||
递归
|
||
```c
|
||
int pre;
|
||
void traversal(struct TreeNode* node) {
|
||
if(!node)
|
||
return ;
|
||
traversal(node->right);
|
||
node->val = node->val + pre;
|
||
pre = node->val;
|
||
traversal(node->left);
|
||
}
|
||
|
||
struct TreeNode* convertBST(struct TreeNode* root){
|
||
pre = 0;
|
||
traversal(root);
|
||
return root;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
-----------------------
|
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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