mirror of
https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master.git
synced 2026-02-02 18:39:09 +08:00
160 lines
7.0 KiB
Markdown
160 lines
7.0 KiB
Markdown
<p align="center">
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
|
||
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
|
||
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
|
||
<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
|
||
</p>
|
||
|
||
|
||
# 二叉树的迭代遍历
|
||
|
||
> 听说还可以用非递归的方式
|
||
|
||
看完本篇大家可以使用迭代法，再重新解决如下三道leetcode上的题目：
|
||
|
||
* 144.二叉树的前序遍历
|
||
* 94.二叉树的中序遍历
|
||
* 145.二叉树的后序遍历
|
||
|
||
为什么可以用迭代法（非递归的方式）来实现二叉树的前后中序遍历呢？
|
||
|
||
我们在[栈与队列：匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)中提到了，**递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中**，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
|
||
|
||
此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。
|
||
|
||
## 前序遍历（迭代法）
|
||
|
||
我们先看一下前序遍历。
|
||
|
||
前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将跟节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
|
||
|
||
为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。
|
||
|
||
动画如下：
|
||
|
||
|
||
|
||
不难写出如下代码: （**注意代码中空节点不入栈**）
|
||
|
||
```C++
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
|
||
stack<TreeNode*> st;
|
||
vector<int> result;
|
||
if (root == NULL) return result;
|
||
st.push(root);
|
||
while (!st.empty()) {
|
||
TreeNode* node = st.top(); // 中
|
||
st.pop();
|
||
result.push_back(node->val);
|
||
if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈）
|
||
if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈）
|
||
}
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|
||
|
||
此时会发现貌似使用迭代法写出前序遍历并不难，确实不难。
|
||
|
||
**此时是不是想改一点前序遍历代码顺序就把中序遍历搞出来了？**
|
||
|
||
其实还真不行！
|
||
|
||
但接下来，**再用迭代法写中序遍历的时候，会发现套路又不一样了，目前的前序遍历的逻辑无法直接应用到中序遍历上。**
|
||
|
||
## 中序遍历（迭代法）
|
||
|
||
为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：
|
||
|
||
1. **处理：将元素放进result数组中**
|
||
2. **访问：遍历节点**
|
||
|
||
分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，**因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。**
|
||
|
||
那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了**处理顺序和访问顺序是不一致的。**
|
||
|
||
那么**在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。**
|
||
|
||
动画如下：
|
||
|
||
|
||
|
||
**中序遍历，可以写出如下代码：**
|
||
|
||
```C++
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
|
||
vector<int> result;
|
||
stack<TreeNode*> st;
|
||
TreeNode* cur = root;
|
||
while (cur != NULL || !st.empty()) {
|
||
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
|
||
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
|
||
cur = cur->left; // 左
|
||
} else {
|
||
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
|
||
st.pop();
|
||
result.push_back(cur->val); // 中
|
||
cur = cur->right; // 右
|
||
}
|
||
}
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
|
||
|
||
```
|
||
|
||
## 后序遍历（迭代法）
|
||
|
||
再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：
|
||
|
||
|
||
|
||
**所以后序遍历只需要前序遍历的代码稍作修改就可以了，代码如下：**
|
||
|
||
```C++
|
||
class Solution {
|
||
public:
|
||
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
|
||
stack<TreeNode*> st;
|
||
vector<int> result;
|
||
if (root == NULL) return result;
|
||
st.push(root);
|
||
while (!st.empty()) {
|
||
TreeNode* node = st.top();
|
||
st.pop();
|
||
result.push_back(node->val);
|
||
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
|
||
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
|
||
}
|
||
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
|
||
return result;
|
||
}
|
||
};
|
||
|
||
```
|
||
|
||
## 总结
|
||
|
||
此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不想递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。
|
||
|
||
**这是因为前序遍历中访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进result数组中）可以同步处理，但是中序就无法做到同步！**
|
||
|
||
上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。
|
||
|
||
**那么问题又来了，难道 二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么（即前序遍历 改变代码顺序就可以实现中序 和 后序）？**
|
||
|
||
当然可以，这种写法，还不是很好理解，我们将在下一篇文章里重点讲解，敬请期待！
|
||
|
||
------------------------
|
||
|
||
* 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
|
||
* B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
|
||
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
|
||
|
||
|
||
|