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* [做项目（多个C++、Java、Go、测开、前端项目）](https://www.programmercarl.com/other/kstar.html)
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* [刷算法（两个月高强度学算法）](https://www.programmercarl.com/xunlian/xunlianying.html)
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* [背八股（40天挑战高频面试题）](https://www.programmercarl.com/xunlian/bagu.html)
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# 1005.K次取反后最大化的数组和
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[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/)
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给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）
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以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。
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示例 1：
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* 输入：A = [4,2,3], K = 1
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* 输出：5
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* 解释：选择索引 (1) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。
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示例 2：
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* 输入：A = [3,-1,0,2], K = 3
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* 输出：6
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* 解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。
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示例 3：
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* 输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
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* 输出：13
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* 解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。
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提示：
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* 1 <= A.length <= 10000
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* 1 <= K <= 10000
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* -100 <= A[i] <= 100
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## 算法公开课
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**[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[贪心算法，这不就是常识？还能叫贪心？LeetCode：1005.K次取反后最大化的数组和](https://www.bilibili.com/video/BV138411G7LY)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
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## 思路
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本题思路其实比较好想了，如何可以让数组和最大呢？
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贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。
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局部最优可以推出全局最优。
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那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。
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那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。
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虽然这道题目大家做的时候，可能都不会去想什么贪心算法，一鼓作气，就AC了。
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**我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路，这么一道简单题，就用了两次贪心！**
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那么本题的解题步骤为：
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* 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，**注意要按照绝对值的大小**
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* 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
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* 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
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* 第四步：求和
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对应C++代码如下：
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```CPP
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class Solution {
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static bool cmp(int a, int b) {
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return abs(a) > abs(b);
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}
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public:
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int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {
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sort(A.begin(), A.end(), cmp); // 第一步
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for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步
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if (A[i] < 0 && K > 0) {
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A[i] *= -1;
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K--;
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}
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}
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if (K % 2 == 1) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步
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int result = 0;
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for (int a : A) result += a; // 第四步
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return result;
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}
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};
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```
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* 时间复杂度: O(nlogn)
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* 空间复杂度: O(1)
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## 总结
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贪心的题目如果简单起来，会让人简单到开始怀疑：本来不就应该这么做么？这也算是算法？我认为这不是贪心？
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本题其实很简单，不会贪心算法的同学都可以做出来，但是我还是全程用贪心的思路来讲解。
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因为贪心的思考方式一定要有！
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**如果没有贪心的思考方式（局部最优，全局最优），很容易陷入贪心简单题凭感觉做，贪心难题直接不会做，其实这样就锻炼不了贪心的思考方式了**。
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所以明知道是贪心简单题，也要靠贪心的思考方式来解题，这样对培养解题感觉很有帮助。
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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class Solution {
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public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {
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||
// 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
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nums = IntStream.of(nums)
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.boxed()
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.sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
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.mapToInt(Integer::intValue).toArray();
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int len = nums.length;
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for (int i = 0; i < len; i++) {
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//从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
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if (nums[i] < 0 && K > 0) {
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nums[i] = -nums[i];
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K--;
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}
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}
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||
// 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
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if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
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return Arrays.stream(nums).sum();
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}
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||
}
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||
// 版本二：排序数组并贪心地尽可能将负数翻转为正数，再根据剩余的k值调整最小元素的符号，从而最大化数组的总和。
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class Solution {
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public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
|
||
if (nums.length == 1) return nums[0];
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// 排序：先把负数处理了
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Arrays.sort(nums);
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for (int i = 0; i < nums.length && k > 0; i++) { // 贪心点, 通过负转正, 消耗尽可能多的k
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if (nums[i] < 0) {
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||
nums[i] = -nums[i];
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k--;
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}
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||
}
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||
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// 退出循环, k > 0 || k < 0 (k消耗完了不用讨论)
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if (k % 2 == 1) { // k > 0 && k is odd：对于负数：负-正-负-正
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||
Arrays.sort(nums); // 再次排序得到剩余的负数，或者最小的正数
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||
nums[0] = -nums[0];
|
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}
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||
// k > 0 && k is even，flip数字不会产生影响: 对于负数: 负-正-负；对于正数：正-负-正
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int sum = 0;
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for (int num : nums) { // 计算最大和
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sum += num;
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}
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return sum;
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}
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}
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```
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### Python
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贪心
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```python
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class Solution:
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def largestSumAfterKNegations(self, A: List[int], K: int) -> int:
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||
A.sort(key=lambda x: abs(x), reverse=True) # 第一步：按照绝对值降序排序数组A
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for i in range(len(A)): # 第二步：执行K次取反操作
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if A[i] < 0 and K > 0:
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A[i] *= -1
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K -= 1
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if K % 2 == 1: # 第三步：如果K还有剩余次数，将绝对值最小的元素取反
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||
A[-1] *= -1
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result = sum(A) # 第四步：计算数组A的元素和
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||
return result
|
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||
```
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||
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||
### Go
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||
```Go
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||
func largestSumAfterKNegations(nums []int, K int) int {
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||
sort.Slice(nums, func(i, j int) bool {
|
||
return math.Abs(float64(nums[i])) > math.Abs(float64(nums[j]))
|
||
})
|
||
|
||
for i := 0; i < len(nums); i++ {
|
||
if K > 0 && nums[i] < 0 {
|
||
nums[i] = -nums[i]
|
||
K--
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
if K%2 == 1 {
|
||
nums[len(nums)-1] = -nums[len(nums)-1]
|
||
}
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||
|
||
result := 0
|
||
for i := 0; i < len(nums); i++ {
|
||
result += nums[i]
|
||
}
|
||
return result
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|
||
### JavaScript
|
||
```Javascript
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||
var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {
|
||
|
||
nums.sort((a,b) => Math.abs(b) - Math.abs(a))
|
||
|
||
for(let i = 0 ;i < nums.length; i++){
|
||
if(nums[i] < 0 && k > 0){
|
||
nums[i] = - nums[i];
|
||
k--;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 若k还大于0,则寻找最小的数进行不断取反
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while( k > 0 ){
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||
nums[nums.length-1] = - nums[nums.length-1]
|
||
k--;
|
||
}
|
||
|
||
// 使用箭头函数的隐式返回值时，需使用简写省略花括号，否则要在 a + b 前加上 return
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||
return nums.reduce((a, b) => a + b)
|
||
};
|
||
|
||
// 版本二 (优化: 一次遍历)
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||
var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {
|
||
nums.sort((a, b) => Math.abs(b) - Math.abs(a)); // 排序
|
||
let sum = 0;
|
||
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||
if(nums[i] < 0 && k-- > 0) { // 负数取反（k 数量足够时）
|
||
nums[i] = -nums[i];
|
||
}
|
||
sum += nums[i]; // 求和
|
||
}
|
||
if(k % 2 > 0) { // k 有多余的（k若消耗完则应为 -1）
|
||
sum -= 2 * nums[nums.length - 1]; // 减去两倍的最小值（因为之前加过一次）
|
||
}
|
||
return sum;
|
||
};
|
||
```
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||
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||
### Rust
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||
|
||
```Rust
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||
impl Solution {
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||
pub fn largest_sum_after_k_negations(mut nums: Vec<i32>, mut k: i32) -> i32 {
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||
nums.sort_by_key(|b| std::cmp::Reverse(b.abs()));
|
||
for v in nums.iter_mut() {
|
||
if *v < 0 && k > 0 {
|
||
*v *= -1;
|
||
k -= 1;
|
||
}
|
||
}
|
||
if k % 2 == 1 {
|
||
*nums.last_mut().unwrap() *= -1;
|
||
}
|
||
nums.iter().sum()
|
||
}
|
||
}
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||
```
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||
### C
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||
```c
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#define abs(a) (((a) > 0) ? (a) : (-(a)))
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// 对数组求和
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||
int sum(int *nums, int numsSize) {
|
||
int sum = 0;
|
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|
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int i;
|
||
for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
|
||
sum += nums[i];
|
||
}
|
||
return sum;
|
||
}
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||
|
||
int cmp(const void* v1, const void* v2) {
|
||
return abs(*(int*)v2) - abs(*(int*)v1);
|
||
}
|
||
|
||
int largestSumAfterKNegations(int* nums, int numsSize, int k){
|
||
qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
|
||
|
||
int i;
|
||
for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
|
||
// 遍历数组，若当前元素<0则将当前元素转变，k--
|
||
if(nums[i] < 0 && k > 0) {
|
||
nums[i] *= -1;
|
||
--k;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 若遍历完数组后k还有剩余（此时所有元素应均为正），则将绝对值最小的元素nums[numsSize - 1]变为负
|
||
if(k % 2 == 1)
|
||
nums[numsSize - 1] *= -1;
|
||
|
||
return sum(nums, numsSize);
|
||
}
|
||
```
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||
|
||
### TypeScript
|
||
|
||
```typescript
|
||
function largestSumAfterKNegations(nums: number[], k: number): number {
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||
nums.sort((a, b) => Math.abs(b) - Math.abs(a));
|
||
let curIndex: number = 0;
|
||
const length = nums.length;
|
||
while (curIndex < length && k > 0) {
|
||
if (nums[curIndex] < 0) {
|
||
nums[curIndex] *= -1;
|
||
k--;
|
||
}
|
||
curIndex++;
|
||
}
|
||
while (k > 0) {
|
||
nums[length - 1] *= -1;
|
||
k--;
|
||
}
|
||
return nums.reduce((pre, cur) => pre + cur, 0);
|
||
};
|
||
```
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||
### Scala
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||
```scala
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object Solution {
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def largestSumAfterKNegations(nums: Array[Int], k: Int): Int = {
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||
var num = nums.sortWith(math.abs(_) > math.abs(_))
|
||
|
||
var kk = k // 因为k是不可变量，所以要赋值给一个可变量
|
||
for (i <- num.indices) {
|
||
if (num(i) < 0 && kk > 0) {
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||
num(i) *= -1 // 取反
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||
kk -= 1
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// kk对2取余，结果为0则为偶数不需要取反，结果为1为奇数，只需要对最后的数字进行反转就可以
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||
if (kk % 2 == 1) num(num.size - 1) *= -1
|
||
|
||
num.sum // 最后返回数字的和
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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### C#
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||
```csharp
|
||
public class Solution
|
||
{
|
||
public int LargestSumAfterKNegations(int[] nums, int k)
|
||
{
|
||
int res = 0;
|
||
Array.Sort(nums, (a, b) => Math.Abs(b) - Math.Abs(a));
|
||
for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
|
||
{
|
||
if (nums[i] < 0 && k > 0)
|
||
{
|
||
nums[i] *= -1;
|
||
k--;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (k % 2 == 1) nums[nums.Length - 1] *= -1;
|
||
foreach (var item in nums) res += item;
|
||
return res;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
|
||
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