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Linux内核中的数据结构
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基数树
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正如你所知道的 Linux 内核通过许多不同库以及函数提供各种数据结构以及算法实现。
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这个部分我们将介绍其中一个数据结构 [Radix tree](http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_tree)。Linux 内核中有两个文件与 `radix tree` 的实现和API相关：
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* [include/linux/radix-tree.h](https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/linux/radix-tree.h)
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* [lib/radix-tree.c](https://github.com/torvalds/linux/blob/master/lib/radix-tree.c)
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首先说明一下什么是 `radix tree` 。Radix tree 是一种 `压缩 trie`，其中 [trie](http://en.wikipedia.org/wiki/Trie) 是一种通过保存关联数组（associative array）来提供 `关键字-值（key-value）` 存储与查找的数据结构。通常关键字是字符串，不过也可以是其他数据类型。
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trie 结构的节点与 `n-tree` 不同，其节点中并不存储关键字，取而代之的是存储单个字符标签。关键字查找时，通过从树的根开始遍历关键字相关的所有字符标签节点，直至到达最终的叶子节点。下面是个例子：
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```
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+-----------+
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| " " |
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+------+-----------+------+
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+----v------+ +-----v-----+
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| g | | c |
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+-----------+ +-----------+
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+----v------+ +-----v-----+
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| o | | a |
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+-----------+ +-----------+
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+-----v-----+
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| t |
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+-----------+
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```
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这个例子中，我们可以看到 `trie` 所存储的关键字信息 `go` 与 `cat`，压缩 trie 或 `radix tree` 与 `trie` 所不同的是，所有只存在单个孩子的中间节点将被压缩。
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Linux 内核中的 Radix 树将值映射为整型关键字，Radix 的数据结构定义在 [include/linux/radix-tree.h](https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/linux/radix-tree.h) 文件中 :
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```C
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struct radix_tree_root {
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unsigned int height;
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gfp_t gfp_mask;
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struct radix_tree_node __rcu *rnode;
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};
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```
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上面这个是 radix 树的 root 节点的结构体，它包括三个成员：
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* `height` - 从叶节点向上计算出的树高度。
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* `gfp_mask` - 内存分配标识。
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* `rnode` - 子节点指针。
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这里我们先讨论的结构体成员是 `gfp_mask` :
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Linux 底层的内存申请接口需要提供一类标识（flag） - `gfp_mask` ，用于描述内存申请的行为。这个以 `GFP_` 前缀开头的内存申请控制标识主要包括，`GFP_NOIO` 禁止所有IO操作但允许睡眠等待内存，`__GFP_HIGHMEM` 允许申请内核的高端内存，`GFP_ATOMIC` 高优先级申请内存且操作不允许被睡眠。
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接下来说的结构体成员是`rnode`：
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```C
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struct radix_tree_node {
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unsigned int path;
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unsigned int count;
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union {
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struct {
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struct radix_tree_node *parent;
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void *private_data;
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};
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struct rcu_head rcu_head;
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};
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/* For tree user */
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struct list_head private_list;
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void __rcu *slots[RADIX_TREE_MAP_SIZE];
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unsigned long tags[RADIX_TREE_MAX_TAGS][RADIX_TREE_TAG_LONGS];
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};
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```
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这个结构体中包括这几个内容，节点与父节点的偏移以及到树底端的高度，子节点的个数，节点的存储数据域，具体描述如下：
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* `path` - 本节点与父节点的偏移以及到树底端的高度。
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* `count` - 子节点的个数。
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* `parent` - 父节点的指针。
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* `private_data` - 存储数据内容缓冲区。
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* `rcu_head` - 用于节点释放的RCU链表。
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* `private_list` - 存储数据。
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结构体 `radix_tree_node` 的最后两个成员 `tags` 与 `slots` 是非常重要且需要特别注意的。每个 Radix 树节点都可以包括一个指向存储数据指针的 slots 集合，空闲 slots 的指针指向 NULL。 Linux 内核的 Radix 树结构体中还包含用于记录节点存储状态的标签 `tags` 成员，标签通过位设置指示 Radix 树的数据存储状态。
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至此，我们了解到 radix 树的结构，接下来看一下 radix 树所提供的 API。
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Linux 内核基数树 API
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我们从数据结构的初始化开始看，radix 树支持两种方式初始化。
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第一个是使用宏 `RADIX_TREE` ：
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```C
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RADIX_TREE(name, gfp_mask);
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````
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正如你看到，只需要提供 `name` 参数，就能够使用 `RADIX_TREE` 宏完成 radix 的定义以及初始化，`RADIX_TREE` 宏的实现非常简单：
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```C
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#define RADIX_TREE(name, mask) \
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struct radix_tree_root name = RADIX_TREE_INIT(mask)
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#define RADIX_TREE_INIT(mask) { \
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.height = 0, \
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.gfp_mask = (mask), \
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.rnode = NULL, \
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}
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```
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`RADIX_TREE` 宏首先使用 `name` 定义了一个 `radix_tree_root` 实例并用 `RADIX_TREE_INIT` 宏带参数 `mask` 进行初始化。宏 `RADIX_TREE_INIT` 将 `radix_tree_root` 初始化为默认属性并将 gfp_mask 初始化为入参 `mask` 。
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第二种方式是手工定义 `radix_tree_root` 变量，之后再使用 `mask` 调用 `INIT_RADIX_TREE` 宏对变量进行初始化。
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```C
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struct radix_tree_root my_radix_tree;
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INIT_RADIX_TREE(my_tree, gfp_mask_for_my_radix_tree);
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```
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`INIT_RADIX_TREE` 宏定义：
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```C
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#define INIT_RADIX_TREE(root, mask) \
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do { \
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(root)->height = 0; \
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(root)->gfp_mask = (mask); \
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(root)->rnode = NULL; \
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} while (0)
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```
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宏 `INIT_RADIX_TREE` 所初始化的属性与 `RADIX_TREE_INIT` 一致
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接下来是 radix 树的节点插入以及删除，这两个函数：
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* `radix_tree_insert`;
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* `radix_tree_delete`.
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第一个函数 `radix_tree_insert` 需要三个入参：
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* radix 树 root 节点结构
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* 索引关键字
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* 需要插入存储的数据
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第二个函数 `radix_tree_delete` 除了不需要存储数据参数外，其他与 `radix_tree_insert` 一致。
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radix 树的查找实现有以下几个函数：The search in a radix tree implemented in two ways:
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* `radix_tree_lookup`;
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* `radix_tree_gang_lookup`;
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* `radix_tree_lookup_slot`.
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第一个函数 `radix_tree_lookup` 需要两个参数：
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* radix 树 root 节点结构
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* 索引关键字
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这个函数通过给定的关键字查找 radix 树，并返关键字所对应的结点。
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第二个函数 `radix_tree_gang_lookup` 具有以下特征：
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```C
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unsigned int radix_tree_gang_lookup(struct radix_tree_root *root,
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void **results,
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unsigned long first_index,
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unsigned int max_items);
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```
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函数返回查找到记录的条目数，并根据关键字进行排序，返回的总结点数不超过入参 `max_items` 的大小。
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最后一个函数 `radix_tree_lookup_slot` 返回结点 slot 中所存储的数据。
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链接
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* [Radix tree](http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_tree)
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* [Trie](http://en.wikipedia.org/wiki/Trie)
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