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Shine wOng
2019-06-01 15:57:10 +08:00
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thu_dsa/chp5/chp5.md
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@@ -103,7 +103,7 @@ $$
针对某一个字符集$\Sigma$，考虑一棵带权编码树T，其带权平均叶节点深度(wald, weighted average leaf depth)为$wald(T)$。该字符集中权值最小的两个字符为`x`, `y`。
考察另一个字符集$\Sigma^{'} = (\Sigma\\{x, y}) \cup {z}$，即字符集$\Sigma$排除掉`x`, `y`，再添加一个字符`z`，其权重等于`x`, `y`权重之和。其编码树为$T^{'}$。可以证明，如果$T^{'}$是最优带权编码树的话，那么$T$也是一棵最优带权编码树。
考察另一个字符集$\Sigma^{'} = (\Sigma \backslash \{x, y\}) \cup \{z\}$，即字符集$\Sigma$排除掉`x`, `y`，再添加一个字符`z`，其权重等于`x`, `y`权重之和。其编码树为$T^{'}$。可以证明，如果$T^{'}$是最优带权编码树的话，那么$T$也是一棵最优带权编码树。
设$T^{'}$的带权平均叶节点深度为$wald(T^{'})$，那么$T$的平均带权叶节点深度
$$