a'd'd

2026-02-03 02:33:16 +08:00 · 2020-11-30 14:18:49 +08:00
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--- a/content/c-notes/你不知道的几种素数判断方法，由浅入深，详解.md
+++ b/content/c-notes/你不知道的几种素数判断方法，由浅入深，详解.md
@@ -0,0 +1,252 @@
+我们要判断素数，首先要知道素数的定义。
+
+> 素数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
+
+知道了素数的定义，那么我们应该想一下，如何去判断一个数是否为素数？
+
+> 一种思路是，我们在每次得到一个数后，都去计算，去尝试因式分解它，看它除了1和自身之外还有没有其他因子
+> 另一种是，我们去查阅素数表，看这个数在不在素数表上。那我们就要先得到素数表。
+
+以下除了第一种方法，第2~4种方法都是用第二种思路做的
+当要判断的目标数很少时，第一种高效。但是当给定的目标数组很多，数也很大时。后面的思路配上高效的查找算法，显然更高效
+
+------
+
+### 方法1：暴力求解
+
+1-1:稍微动动脑
+
+> **思想**：
+> 根据素数的定义思考。素数是大于1的自然数，除了1和自身外，其他数都不是它的因子。
+> 那我们就可以用一个循环，从2开始遍历到这个数减去1，如果这个数都不能被整除，那么这个数就是素数。
+> 也就是说：
+> 给定一个数 n , i 从 2 开始取值，直到 n - 1(取整数),如果 n  %  i != 0 , n 就是素数
+> 进一步思考，有必要遍历到 n - 1 吗？
+> 除了1以外，任何合数最小的因子就是2，那最大的因子就是 n/2
+> 那我们就遍历到 n/2就足够了
+
+这样我们就可以写出这个算法的核心代码：
+
+```
+int isPrime(int target) {
+
+    int i = 0;
+
+    if (target <= 1) {
+        printf("illegal input!\n");//素数定义
+        return -1;
+    }
+
+    for (i = 2; i <= target / 2; i++) {
+        if (target % i == 0)
+            return 0;//不是素数直接返回0
+    }
+
+    return 1;//是素数返回1
+}
+```
+
+![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+1-2：再进一步
+
+> **思想**：
+>
+> 在上面的基础上，其实不需要遍历到 n/2，只需要到 根号n（包含根号n） 就可以了。为什么呢？这是个数学问题，大家自行思考一下。
+
+核心代码：
+
+```
+int isPrime(int target) {
+
+    int i = 0;
+
+    if (target <= 1) {
+        printf("illegal input!\n");//素数定义
+        return -1;
+    }
+
+    for (i = 2; i <= (int)sqrt(target); i++) {
+        if (target % i == 0)
+            return 0;
+    }
+
+    return 1;
+}
+```
+
+![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+------
+
+> 从第二种方法开始，我们都是先完成判断素数数组，然后用二分法去查找判断数组
+>
+> 这里说一下以下三种方法牵扯的概念：
+>
+> - 范围：1 ~ 范围上限N
+> - 范围上限N：判断素数需要用户输入随机素数，这个随机素数的范围是1 ~ N
+> - 判断素数数组：将数组的`下标`与`1 ~ N`的自然数一一对应起来。
+>   判断 1到N 的自然数是否为素数，其实就是判断数组的下标是否为素数，如果是 给这个下标所对应的判断素数数组元素赋1，否则赋0
+>   比如：我要判断3是否为素数，我们就找到`判断素数数组isPrime`中的下标为3的元素，即：`isPrime[3]`
+>   如果 `3` 是素数 ，  赋值1，即`isPrime[3] = 1`
+>   `如果 3 不是素数，赋值0 ，即isPrime[3] = 0`
+>   这样我们在用二分法查找时，查找数组下标就可以，找到下标后返回下标对应的判断素数数组的值。
+>   如果是1说明下标对应的自然数是素数，否则不是
+
+------
+
+### 方法2：用素数表来判断素数
+
+> **思路**：
+> 如果一个数不能整除比它小的任何素数，那么这个数就是素数
+> 这种“打印”素数表的方法效率很低，不推荐使用，可以学习思想
+
+核心代码：
+
+```
+//target：输入的要查找的数
+//count：当前已知的素数个数
+//PrimeArray：存放素数的数组
+int isPrime(int target, int count, int* PrimeArray) {
+
+    int i = 0;
+    for (i = 0; i < count; i++) {
+        if (target % PrimeArray[i] == 0)
+            return 0;
+    }
+
+    return 1;
+}
+```
+
+![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+------
+
+### 方法3：普通筛法——埃拉托斯特尼(Eratosthenes)筛法
+
+> **思路**:
+> \1. 我们的想法是，创建一个比范围上限大1的数组，我们只关注下标为 1 ~ N（要求的上限） 的数组元素与数组下标（一一对应）。
+> \2. 将数组初始化为1。然后用for循环，遍历范围为：【2 ~ sqrt(N)】。如果数组元素为1，则说明这个数组元素的下标所对应的数是素数。
+> \3. 随后我们将这个下标（除1以外）的整数倍所对应的数组元素全部置为0，也就是判断其为非素数。
+> 这样，我们就知道了范围内（1 ~ 范围上限N）所有数是素数（下标对应的数组元素值为1）或不是素数（下标对应的数组元素值为0）
+
+> 用百度百科对埃拉托斯特尼筛法简单描述：**要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于 的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。**
+
+核心代码：
+
+```
+//                 判断素数的数组    范围上限N
+void Eratprime(int* isprime, int upper_board) {
+
+    int i = 0;
+    int j = 0;
+    //初始化isprime
+    for (i = 2; i <= upper_board; i++)
+        isprime[i] = 1;
+
+
+    for (i = 2; i < (int)sqrt(upper_board); i++) {
+        if (isprime[i]) {
+            isprime[i] = 1;
+        }
+        for (j = 2; i * j <= upper_board; j++) {//素数的n倍（n >= 2）不是素数
+            isprime[i * j] = 0;
+        }
+    }
+
+}
+```
+
+![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+------
+
+### 方法4：线性筛法——欧拉筛法
+
+> **思路**:
+> 我们再思考一下上面的埃拉托斯特尼筛法，会发现，在“剔除“非素数时，有些合数会重复赋值。这样就会增加复杂度，降低效率。
+> 比如：范围上限N = 16时
+>
+> ```
+> 2是素数，剔除”2 的倍数“，它们是：4，6， 8，10， 12， 14， 16
+> 3是素数，剔除”3 的倍数”，它们是，6，9，12，15
+> ```
+>
+> ![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+>
+> 6，12是重复的。如何减少重复呢？
+
+核心代码：
+
+```
+void PrimeList(int* Prime, bool* isPrime, int n) {
+
+    int i = 0;
+    int j = 0;
+    int count = 0;
+
+    if (isPrime != NULL) {//确保isPrime不是空指针
+        //将isPrime数组初始化为 1
+        for (i = 2; i <= N; i++) {
+            isPrime[i] = true;
+        }
+    }
+
+    if (isPrime != NULL && Prime != NULL) {
+        //从2遍历到范围上限N
+        for (i = 2; i <= N; i++) {
+            if (isPrime[i])//如果下标（下标对应着1 ~ 范围上限N）对应的isPrime值没有被置为false，说明这个数是素数，将下标放入素数数组
+                Prime[count++] = i;
+            //循环控制表达式的意义：j小于等于素数数组的个数 或 素数数组中的每一个素数与 i 的积小于范围上限N
+            for (j = 0; (j < count) && (Prime[j] * (long long)i) <= N; j++)//将i强制转换是因为vs上有warning，要求转换为宽类型防止算术溢出。数据上不产生影响
+            {
+                isPrime[i * Prime[j]] = false;//每一个素数的 i 倍（i >= 2）都不是素数，置为false
+
+                //这个是欧拉筛法的核心，它可以减少非素数置false的重复率
+                //意义是将每一个合数（非素数）拆成 2（最小因数）与最大因数 的乘积
+                if (i % Prime[j] == 0)
+                    break;
+            }
+        }
+    }
+}
+```
+
+![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+如果你没有理解，可以参考下例
+
+![img](https://img-blog.csdnimg.cn/20200129202409493.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ0OTU0MDEw,size_16,color_FFFFFF,t_70)![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+![img](https://img-blog.csdnimg.cn/20200129202427159.jpg?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ0OTU0MDEw,size_16,color_FFFFFF,t_70)![点击并拖拽以移动](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
+
+
+
+[以上四种算法的完整代码在我的github上，帮助到你了不妨给我点个star哦~](https://github.com/hairrrrr/win.ccode/tree/master/Pactise/2020WinterVacation/Prime/Prime Judgement)
+
+------
+
+
+
+
+
+------
+
+感谢指出我错误的微信网友： 大异小同 。
+
+本次修改内容：
+
+\1. 1-1中的代码，for循环的循环控制 i < target / 2 改为 i <= target
+
+错误情况：当 target == 4 时，target / 2 的值是 2，i 从 2开始，如果 循环控制是：i < target / 2, 则不会进入 for 循环，所以会将 4 误判为素数
+
+\2. sqrt 函数的返回值是 double 类型。
+
+将 i <= sqrt(target) 改为 i <= (int)sqrt(target)
+
+sqrt 函数的函数原型：double sqrt(double arg);
+
+
+
+2020 - 2 - 24 日修改：
--- a/content/c-notes/小端和整型存储.md
+++ b/content/c-notes/小端和整型存储.md
@@ -0,0 +1,290 @@
+
+
+### 1.如何用程序判断自己的机器是大端还是小端？
+
+***
+
+通常情况下，我们的计算机都是小端存储模式。
+
+> 小端：数字的低位存储到内存的低地址上。
+>
+> 大端：数字的低位存储到内存的高地址上。
+
+我们在 VS 中创建一个临时变脸
+
+```c
+int a = 0x11223344;// 十六进制数
+```
+
+然后打开调试器，看到变量 a 在内存中是这样存储的：
+
+```c
+0x0133FC50  44 33 22 11
+```
+
+对于 Vs 调试中内存窗口的这行信息应该如何理解呢？它就表示：
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-49.png)
+
+十六进制数每两位表示一个字节，地址也是十六进制数；int 类型在 32 位机器上大小为 4 个字节。
+
+
+
+**如何理解十六进制数每两位表示一个字节？**
+
+十六进制数每一位的取值范围是 0 ~ 15，表示 16 种不同可能，对应 4 个二进制位（0000 ~ 1111），所以每一位十六进制可以表示 4 个二进制位，那么两个十六进制位就表示 8 个二进制位，也就是 1 个字节。
+
+
+
+可以看到，在我的机器上，低位 44 存储在 低地址（0x0133FC50）上，所以我的机器是 小端存储模式。
+
+
+
+如果是大端存储模式，变量 a 在内存中的存储应该如下图所示：
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-50.png)
+
+
+
+现在，让我们用程序来验证一下我们的机器到底是大端还是小端。
+
+
+
+#### 方法一
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int main(void) {
+
+	int a = 0x11223344;
+	int* pi = &a;
+	char* pc = (char*)pi;//指针强转
+
+	printf("%x\n", *pc);//输出 44 ，得到证实
+
+	return 0;
+}
+```
+
+
+
+#### 方法二
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+typedef union {
+	int a;
+	char ch[sizeof(int)];
+}BOS;//big or small
+
+int main(void) {
+
+	BOS bos;
+	bos.a = 0x11223344;
+
+	printf("%x", (unsigned int)bos.ch[0]);//输出 44
+
+	return 0;
+}
+```
+
+
+
+### 2.关于整数类型存储的面试问题
+
+***
+
+以下问题大家可以先独立思考一下，看看如果真的面试官问你，你能不能正确的回答并清晰的讲出其中的原理。
+
+####  1
+
+请问，printf 函数会打印出什么内容？并解释原因。
+
+```c
+char a = -1;
+signed char b = -1;
+unsigned char c = -1;
+printf("a = %d, b = %d, c = %d\n", a, b, c);
+```
+
+```c
+a = -1, b = -1, c = 255
+```
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-51.png)
+
+**signed char 与 char 表示同一种类型，原理一样**
+
+
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-52.png)
+
+####  2
+
+请问，printf 函数会打印出什么内容？并解释原因。
+
+```c
+char a = -128;
+printf("%u\n", a);
+```
+
+```c
+4294967168
+```
+
+你想到了吗？
+
+
+
+我们还是按照上面的思路分析：
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-53.png)
+
+####  3
+
+请问，printf 函数会打印出什么内容？并解释原因。
+
+```c
+char a = 128;
+printf("%u\n", a);
+```
+
+```c
+4294967168
+```
+
+神奇吗？并不神奇。
+
+
+
+原因就在于“截断”时得到的二进制序列是一模一样的，后面的操做是相同的。
+
+
+
+另外说一句，char 的范围是 -128 ~ 127，所以上面的 char 型变量 a 溢出了。
+
+
+
+试着想想下面的 printf 函数又会输出什么呢？
+
+```c
+unsigned char a = -128;
+unsigned char b = 128;
+printf("a = %u, b = %u\n", a, b);
+```
+
+
+
+#### 4
+
+```c
+int i = -20;
+unsigned int j = 10;
+printf("%d\n", i + j);
+```
+
+首先，i 与 j 相加时，**int 转换为 unsigned int** 。
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-54.png)
+
+#### 5
+
+请问：下面的程序会输出什么？
+
+```c
+unsigned int i;
+for(i = 9; i >= 0; i--){
+    printf("%u\n", i);
+}
+```
+
+
+
+这个问题的关键点就是在 i == 0 时。如果 i 的类型是 int ，毫无疑问，for 循环会在这里结束。可是，现在 i 的类型是 unsigned int。
+
+我们知道，`i--`等同于 `i -= 1`，也就是 `i = i - 1` 。对于编译器来说，其实这个操作是 `i = i + (-1)`，我们知道， -1 的补码是：
+
+ 11111111 11111111 11111111 11111111 
+
+当它与 0（i）相加时，i 的补码就变成了全 1。问题就在于，这时候 i 是 unsigned int 类型，这个全 1 的补码的含义并不是 -1 而是 unsigned int 的最大值。所以循环条件 `i >= 0 `依然满足。
+
+
+
+换句话说，对于 unsigned int 类型的 i 来说，`i >= 0`是恒成立的。
+
+
+
+所以答案是无限循环。
+
+
+
+#### 6
+
+ ```c
+int main(void)
+{
+	char a[1000];
+	int i;
+    
+	for(i=0; i<1000; i++){
+		a[i] = -1-i;
+	}
+    
+	printf("%d",strlen(a));
+    
+	return 0;
+}
+ ```
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-55.png)
+
+#### 7
+
+```c
+7.
+#include <stdio.h>
+unsigned char i = 0;
+int main(void){
+	for(i = 0;i<=255;i++){
+		printf("hello world\n");
+	}
+    
+	return 0;
+}
+
+```
+
+这个情况与例5相同。
+
+
+
+### 3.浮点数
+
+浮点数我们不做过多说明，详情我们在【C入门到精通】讲过。
+
+我们着重强调一下，对于 **2 个浮点数的比较** 来说，不能像整型那样直接比较，应该引入一个误差范围，比如：
+
+```c
+#define E 1e-4 //定义一个精度
+
+	float i = 19.0;
+	float j = i / 7.0;
+
+	if (j * 7.0 - i < E && j * 7.0 - i > -E) {
+		printf("相等!\n");
+	} else {
+		printf("不相等!\n");
+	}
+```
+
+
+
+**如果本文你有地方没有看懂，推荐阅读以下文章，可以帮助你理解**：
+
+- [一文看懂枚举&结构&联合](https://mp.weixin.qq.com/s/NkXZSdM-gnAuG7_jAM8ZiA)
+
+
+
+
--- a/content/c-notes/指针进阶.md
+++ b/content/c-notes/指针进阶.md
@@ -0,0 +1,943 @@
+## 指针进阶
+
+
+
+## 目录
+
+***
+
+[TOC]
+
+
+
+### 前言
+
+***
+
+#### 指针的概念
+
+>1. 指针就是个变量，用来存放地址，地址唯一标识一块内存空间。
+>2. 指针的大小是固定的4/8个字节（32位平台/64位平台）。
+>3. 指针是有类型，指针的类型决定了指针的+-整数的步长，指针解引用操作的时候的权限。
+
+
+
+### 1、字符指针
+
+#### 字符串的 数组 与 指针 表示的区别
+
+请看下面这段代码，猜测会输出什么：
+
+**1-1.c**
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int main(void) {
+
+	char str1[] = "Hello";
+	char str2[] = "Hello";
+
+	const char* str3 = "Hello";
+	const char* str4 = "Hello";
+
+	//查看str1与str2 ，str3与str4 的地址是否相同
+
+	if (str1 == str2)
+		printf("str1 == str2\n");
+
+	if (str3 == str4)
+		printf("str3 == str4\n");
+
+	return 0;
+}
+```
+
+输出：
+
+```c
+str3 == str4
+```
+
+我们不着急解释原因，我们再来看一下下面这个例子：
+
+**1-2.c**
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int main(void){
+    char str1[] = "hello";
+	str1[0] = 'a';
+	printf("%s\n", str1);
+  
+    return 0;
+}
+```
+
+**1-3.c**
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int main(void){
+  	char* str2 = "hello";
+	str2[0] = 'a';
+	printf("%s\n", str2);
+  
+    return 0;
+}
+```
+
+试着思考：1-2.c 和 1-3.c 输出的结果一样吗？
+
+
+
+为什么 1-3.c 程序会直接崩溃呢？
+
+这是因为字符串字面量 "hello" 存储在 **常量区** ，该区域内的常量是**只读**的，不能被修改。
+
+
+
+为了更加清楚的了解上面三个程序的原理，不妨看看下图：
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-56.png)
+
+
+
+###  2、指针数组
+
+```c
+int* arr1[10]; //整形指针的数组
+char *arr2[4]; //一级字符指针的数组
+char **arr3[5];//二级字符指针的数组
+```
+
+
+
+### 3、数组指针
+
+#### Ⅰ：定义
+
+数组指针是**指针**。
+
+```c
+int *p1[10];//这是一个数组，里面放的都是 int型的指针
+int (*p2)[10];//这是一个指针，指向一个大小为 10个 int 的数组
+```
+
+**`[]`的优先级高于 `*`，所以 `()`不能省略 **
+
+
+
+#### Ⅱ：数组名 与 &数组名
+
+**3-1.c**
+
+```c
+#include <stdio.h>
+
+int main(void){
+    
+int arr[10] = { 0 };
+	printf("arr = %p\n", arr);
+	printf("&arr= %p\n", &arr);
+    
+	printf("arr+1 = %p\n", arr+1);
+	printf("&arr+1= %p\n", &arr+1);
+    
+	return 0;
+}
+```
+
+输出：
+
+```c
+arr = 012FFE48
+&arr= 012FFE48
+arr+1 = 012FFE4C
+&arr+1= 012FFE70
+```
+
+
+
+实际上： **&arr 表示的是数组的地址**，而不是数组首元素的地址。
+数组的地址+1，跳过整个数组的大小，所以 &arr+1 相对于 &arr 的差值是40.  
+
+
+
+#### Ⅲ：数组指针的使用
+
+**3-2.c**
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+void printArr1(int arr[][4], int row, int col) {
+
+	int i, j;
+	printf("\nint arr[][4]\n");
+	for (i = 0; i < row; i++) {
+		for (j = 0; j < col; j++)
+			printf("%d	", arr[i][j]);
+		printf("\n");
+	}
+
+}
+
+void printArr2(int (*arr)[4], int row, int col) {
+	
+	int i, j;
+	printf("\n int (*arr)[]\n");
+	for (i = 0; i < row; i++) {
+		for (j = 0; j < col; j++)
+			printf("%d	", arr[i][j]);
+		printf("\n");
+	}
+
+}
+
+int main(void) {
+
+	int arr[3][4] = { 0 };
+
+	printArr1(arr, 3, 4);
+	printArr2(arr, 3, 4);
+
+	return 0;
+}
+```
+
+输出：
+
+```c
+int arr[][4]
+0       0       0       0
+0       0       0       0
+0       0       0       0
+
+ int (*arr)[]
+0       0       0       0
+0       0       0       0
+0       0       0       0
+```
+
+
+
+### 4、数组参数 & 指针参数
+
+#### Ⅰ：一维数组传参
+
+**4-1.c**
+
+我们先来看一下 main 函数
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int main(void) {
+
+	int arr[10] = { 0 };
+	int* arr2[20] = { 0 };
+
+	test1(arr);
+	test2(arr);
+	test3(arr);
+
+	test4(arr2);
+	test5(arr2);
+
+	return 0;
+}
+```
+
+请判断以下五个函数的参数写法是否正确：
+
+```c
+void test1(int arr[]) {
+
+}
+
+void test2(int arr[10]) {
+
+}
+
+void test3(int* arr) {
+
+}
+
+void test4(int* arr[20]) {
+
+}
+
+void test5(int** arr) {
+
+}
+```
+
+这五种写法都是可以的。
+
+
+
+#### Ⅱ：二维数组传参
+
+**4-2.c**
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+void test(int arr[3][5])
+{}
+void test(int arr[][])// error
+{}
+void test(int arr[][5])
+{}
+void test(int *arr) // error
+{}
+void test(int* arr[5])
+{}
+void test(int (*arr)[5])
+{}
+void test(int **arr) // error
+{}
+int main(void)
+{
+	int arr[3][5] = {0};
+	test(arr)
+    
+	return 0;
+}
+```
+
+**二维数组传参，只有第一个 [] 内的数字可以省略，其他的都不能省略**
+
+
+
+### 5、函数指针
+
+#### Ⅰ：定义
+
+**5-1.c**
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int main(void) {
+
+	printf("%p\n", main);
+	printf("%p\n", &main);//输出函数地址 用不用 & 都可以
+
+	return 0;
+}
+```
+
+输出：
+
+```c
+008A129E
+008A129E
+```
+
+输出的两个地址是 main 函数的地址。
+
+
+
+如何理解函数指针？
+
+> 当你写完并保存一个 .c 文件后，这个文件是存储在计算机硬盘中的。编译 c文件后生成的 .exe(可执行文件)也是在硬盘上。
+>
+> 当你双击 .exe 文件时，操作系统就会把这个文件加载到**内存中**，并创建一个对应的 进程。
+
+对于函数指针来说，最大的用处就是可以直接调用函数。
+
+
+
+如何保存函数地址呢？
+**5-2.c**
+
+```c
+void test()
+{
+printf("hehe\n");
+}
+
+void (*pfun1)();
+
+```
+
+
+
+#### Ⅱ：函数指针数组
+
+我们要将函数的地址存放到一个数组中去，这个数组就叫 函数指针数组。
+
+> 定义方法：`int (*parr[10])();`
+>
+> parr 先与 [] 结合，说明 parr 是数组，数组的内容是 int (*)() 类型的函数指针。
+
+
+
+##### 应用：转移表
+
+**5-3.c** 计算器
+
+```c
+#include<stdio.h>
+
+int add(int x, int y) {
+	return (x + y);
+}
+
+int sub(int x, int y) {
+	return (x - y);
+}
+
+int mul(int x, int y) {
+	return (x * y);
+}
+
+int div(int x, int y) {
+	return (x / y);
+}
+
+
+
+int main(void) {
+
+	int x, y;
+	int input = 1;
+	int (*p[5])(int, int) = { 0, add, sub, mul, div };
+
+	while (input) {
+
+		printf("**********************\n");
+		printf("         1: ADD      \n");
+		printf("         2: SUB      \n");
+		printf("         3: MUL      \n");
+		printf("         4: DIV      \n");
+		printf("         0: EXIT     \n");
+		printf("**********************\n");
+
+		printf("Enter a choice: ");
+		scanf("%d", &input);
+		
+		if (input == 0)
+			break;
+		else if (input < 1 || input > 4) {
+			printf("wrong input!\n");
+		}
+		else {
+			printf("Enter two numbers: ");
+			scanf("%d %d", &x, &y);
+			printf("result = %d\n", (*p[input])(x, y));
+		}
+
+	}
+
+	return 0;
+}
+```
+
+##### 应用：回调函数
+
+帮助理解：
+
+```c
+int add(int a, int b)
+{
+	return a + b;
+}
+
+int main(void)
+{
+	// 定义一个函数指针
+	int (*p)(int, int) = add;
+
+	p(1, 2);
+	(*p)(1, 2);
+
+	// 定义一个函数指针类型
+	typedef int (*func)(int, int);
+	func p2 = add;
+
+	// 直接定义一个函数指针数组
+	int (*Array[3])(int, int);
+
+	// 利用函数指针类型定义一个函数指针数组
+	func Array2[3];
+
+	Array2[0] = add;
+
+	return 0;
+}
+```
+
+
+
+### 6、指针和数组笔试题
+
+环境：**32 位机器**
+
+#### 第一组
+
+```c
+int a[] = {1,2,3,4};
+printf("%d\n",sizeof(a));
+printf("%d\n",sizeof(a+0));
+printf("%d\n",sizeof(*a));
+printf("%d\n",sizeof(a+1));
+printf("%d\n",sizeof(a[1]));
+printf("%d\n",sizeof(&a));
+printf("%d\n",sizeof(*&a));
+printf("%d\n",sizeof(&a+1));
+printf("%d\n",sizeof(&a[0]));
+printf("%d\n",sizeof(&a[0]+1));
+```
+
+答案：
+
+```c
+printf("%d\n",sizeof(a));// 16
+printf("%d\n",sizeof(a+0));// 4 (a + 0 这个操作使得编译器将 a 看为指针)
+printf("%d\n",sizeof(*a));// 4
+printf("%d\n",sizeof(a+1));// 4
+printf("%d\n",sizeof(a[1]));// 4
+printf("%d\n",sizeof(&a));// 4
+printf("%d\n",sizeof(*&a));// 16 (&a 是数组指针。再次用 * 解引用，是从这个地址开始取 int(*)[4] 类型对应的字节数)
+printf("%d\n",sizeof(&a+1));// 4 (&a 得到的是 int(*)[4] 类型的指针，只要是指针大小就是 4)
+printf("%d\n",sizeof(&a[0]));// 4
+printf("%d\n",sizeof(&a[0]+1));// 4
+```
+
+#### 第二组
+
+```c
+char arr[] = {'a','b','c','d','e','f'};
+printf("%d\n", sizeof(arr));
+printf("%d\n", sizeof(arr+0));
+printf("%d\n", sizeof(*arr));
+printf("%d\n", sizeof(arr[1]));
+printf("%d\n", sizeof(&arr));
+printf("%d\n", sizeof(&arr+1));
+printf("%d\n", sizeof(&arr[0]+1));
+
+printf("%d\n", strlen(arr));
+printf("%d\n", strlen(arr+0));
+printf("%d\n", strlen(*arr));
+printf("%d\n", strlen(arr[1]));
+printf("%d\n", strlen(&arr));
+printf("%d\n", strlen(&arr+1));
+printf("%d\n", strlen(&arr[0]+1));
+```
+
+答案：
+
+```c
+printf("%d\n", sizeof(arr));// 6
+printf("%d\n", sizeof(arr+0));// 4
+printf("%d\n", sizeof(*arr));// 1
+printf("%d\n", sizeof(arr[1]));// 1
+printf("%d\n", sizeof(&arr));// 4 (char (*)[6] 类型的指针)
+printf("%d\n", sizeof(&arr+1));// 4
+printf("%d\n", sizeof(&arr[0]+1));//4
+
+printf("%d\n", strlen(arr));// 未定义 (arr 字符数组没有 '\0'，有可能会出现一个随机值，程序也有可能会崩溃。)
+printf("%d\n", strlen(arr+0));// 未定义
+printf("%d\n", strlen(*arr)); // 错误的参数类型 (strlen 要的是 char* 类型，但是 *arr 是 char类型。*arr 是字符 a，也就是 97，编译器有可能将 97 当成一个 16 进制的地址。所以，这样的代码一定是不对的)
+printf("%d\n", strlen(arr[1]));//同上
+printf("%d\n", strlen(&arr));// 未定义
+printf("%d\n", strlen(&arr+1)); // 未定义
+printf("%d\n", strlen(&arr[0]+1));// 未定义
+```
+
+#### 第三组
+
+```c
+char arr[] = "abcdef";
+printf("%d\n", sizeof(arr));
+printf("%d\n", sizeof(arr+0));
+printf("%d\n", sizeof(*arr));
+printf("%d\n", sizeof(arr[1]));
+printf("%d\n", sizeof(&arr));
+printf("%d\n", sizeof(&arr+1));
+printf("%d\n", sizeof(&arr[0]+1));
+
+printf("%d\n", strlen(arr));
+printf("%d\n", strlen(arr+0));
+printf("%d\n", strlen(*arr));
+printf("%d\n", strlen(arr[1]));
+printf("%d\n", strlen(&arr));
+printf("%d\n", strlen(&arr+1));
+printf("%d\n", strlen(&arr[0]+1));
+```
+
+答案：
+
+```c
+char arr[] = "abcdef";
+printf("%d\n", sizeof(arr));//7
+printf("%d\n", sizeof(arr+0));//7
+printf("%d\n", sizeof(*arr));//1
+printf("%d\n", sizeof(arr[1]));//1
+printf("%d\n", sizeof(&arr));//4 (char (*)[7])
+printf("%d\n", sizeof(&arr+1));//4 (char (*)[7])
+printf("%d\n", sizeof(&arr[0]+1));//4 (char*)
+
+printf("%d\n", strlen(arr));// 6
+printf("%d\n", strlen(arr+0));// 6
+printf("%d\n", strlen(*arr));// 错误的参数类型
+printf("%d\n", strlen(arr[1]));// 同上
+printf("%d\n", strlen(&arr));// 6 (&arr 的类型是 char (*)[7] 与 char* 类型不一致，但是 &arr 与 arr 是相同的，所以恰巧能得出正确结果，但是这是错误的写法。)
+printf("%d\n", strlen(&arr+1)); // 未定义 (&arr + 1,跳过了整个数组，访问数组后面的空间，非法内存访问)
+printf("%d\n", strlen(&arr[0]+1)); // 5 (&arr[0] -> char* ,加以跳过一个数组元素)
+```
+
+#### 第四组
+
+```c
+char *p = "abcdef";
+printf("%d\n", sizeof(p));
+printf("%d\n", sizeof(p+1));
+printf("%d\n", sizeof(*p));
+printf("%d\n", sizeof(p[0]));
+printf("%d\n", sizeof(&p));
+printf("%d\n", sizeof(&p+1));
+printf("%d\n", sizeof(&p[0]+1));
+
+printf("%d\n", strlen(p));
+printf("%d\n", strlen(p+1));
+printf("%d\n", strlen(*p));
+printf("%d\n", strlen(p[0]));
+printf("%d\n", strlen(&p));
+printf("%d\n", strlen(&p+1));
+printf("%d\n", strlen(&p[0]+1));
+```
+
+答案：
+
+```c
+char *p = "abcdef";
+printf("%d\n", sizeof(p));// 4
+printf("%d\n", sizeof(p+1));// 4
+printf("%d\n", sizeof(*p));// 1
+printf("%d\n", sizeof(p[0]));// 1
+printf("%d\n", sizeof(&p));// 4 (char**)
+printf("%d\n", sizeof(&p+1));// 4 (char**)
+printf("%d\n", sizeof(&p[0]+1));// 4 
+
+printf("%d\n", strlen(p));// 6
+printf("%d\n", strlen(p+1));// 5
+printf("%d\n", strlen(*p));// 错误的参数类型 
+printf("%d\n", strlen(p[0]));// 错误的参数类型
+printf("%d\n", strlen(&p));// 同上 (&p 的类型是 char**，将char** 强转成的 char* 并不是一个字符串) 
+printf("%d\n", strlen(&p+1));// 未定义
+printf("%d\n", strlen(&p[0]+1));// 5 (对于 &p[0] 来说，p 先与 [] 结合)
+```
+
+
+
+> 指针为什么也可以用 `[]`运算符？
+>
+> 对于指针 int* p = "abc";
+>
+> `p[1]` 等价于 `*(p + 1)`
+>
+> 这是因为数组很多时候可以隐式转换成指针。
+
+
+
+重点注意：`printf("%d\n", strlen(&p));`
+
+`&p`的类型是 `char**`,但是C语言会将其隐式类型转换成 `char*`，但是 strlen 访问的是地址p的内存空间，那这其实是未定义行为。
+
+
+
+#### 第五组
+
+```c
+int a[3][4] = {0};
+printf("%d\n",sizeof(a));
+printf("%d\n",sizeof(a[0][0]));
+printf("%d\n",sizeof(a[0]));
+printf("%d\n",sizeof(a[0]+1));
+printf("%d\n",sizeof(*(a[0]+1)));
+printf("%d\n",sizeof(a+1));
+printf("%d\n",sizeof(*(a+1)));
+printf("%d\n",sizeof(&a[0]+1));
+printf("%d\n",sizeof(*(&a[0]+1)));
+printf("%d\n",sizeof(*a));
+printf("%d\n",sizeof(a[3]));
+```
+
+答案：
+
+```c
+int a[3][4] = {0};
+//所谓二维数组本质是一维数组。里面的每个元素又是一个一维数组。
+//本例是一个长度为 3 的一维数组，每个元素又是长度为 4 的一维数组。(VS 中可以用调试来测试)
+printf("%d\n",sizeof(a));// 48
+printf("%d\n",sizeof(a[0][0]));// 4
+printf("%d\n",sizeof(a[0]));// 16 (a[0] 的类型是 int[4])
+printf("%d\n",sizeof(a[0]+1));// 4 (a[0]->int[4]相当于一个一维数组，a[0] + 1 隐式转换为指针 int*)
+printf("%d\n",sizeof(*(a[0]+1)));// 4 (a[0] + 1 -> a[0][1])
+printf("%d\n",sizeof(a+1));// 4
+printf("%d\n",sizeof(*(a+1)));// 4
+printf("%d\n",sizeof(&a[0]+1));// 4 (a[0] -> int[4],&a[0] -> int (*)[4],再加1还是数组指针)
+printf("%d\n",sizeof(*(&a[0]+1)));// 16 (int (*)[4] 解引用变为 int[4])
+printf("%d\n",sizeof(*a));// 16 (*a -> *(a + 0) -> a[0])
+printf("%d\n",sizeof(a[3]));// 16
+```
+
+重点注意：
+
+`printf("%d\n",sizeof(a[0]+1))`
+
+`printf("%d\n",sizeof(&a[0]+1))`
+
+a[0] 与 &a[0] 的差异比较：
+
+```c
+	int a[3][4] = {
+		{1, 2, 3, 4},
+		{5, 6, 7, 8},
+		{5, 10, 11, 12},
+	};
+
+	printf("%d\n", *(a[0] + 1));// 2
+	printf("%d\n", **(&a[0] + 1));//5
+```
+
+
+
+`printf("%d\n",sizeof(*(&a[0]+1)));`
+
+我们来一步一步分析：
+
+a[0] -> int[4] ; &a[0] -> int (\*)[4] ; &a[0] + 1 -> int (\*)[4] ; *(&a[0] + 1) -> int[4]
+
+
+
+`printf("%d\n",sizeof(a[3]))`
+
+`sizeof`是一个运算符，并不是函数。它在预编译时期替换。而我们说的“数组下标访问越界”前提条件是 **内存**访问越界，这个时期是程序运行时。a[3] 就是 int[4] 类型，所以就是 16。哪怕你写 a[100]都可以。
+
+`printf("%d\n", 16)`是程序运行时执行的语句。
+
+#### 关于 const
+
+```c
+int num;
+const int* p = &num;
+int const* p = &num;// 这样的写法不科学，int* 应该当成一个整体，不过它的含义与上面的相同。
+int* const p = &num;
+```
+
+对于第一种写法，*p 是不能改变的；对于第三种写法，地址 p 是不能被改变的。
+
+
+
+### 7、指针笔试题
+
+#### Ⅰ
+
+```c
+int main(void)
+{
+int a[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
+int *ptr = (int *)(&a + 1);
+printf( "%d,%d", *(a + 1), *(ptr - 1));
+return 0;
+}
+```
+
+
+
+`a + 1`：a 隐式转换成 指针，指向 首地址后移 4 个字节。（a 隐式转换后是 int* 类型，它指向的 int 大小是 4 个字节，所以后移 4 个字节）
+
+`&a` 的类型是 `int(*)[5]` ,所以 `&a + 1` 后移 int[5] 的长度
+
+
+
+所以最后输出的是：2，5
+
+#### Ⅱ
+
+```c
+//由于还没学习结构体，这里告知结构体的大小是20个字节
+struct Test
+{
+int Num;
+char *pcName;
+short sDate;
+char cha[2];
+short sBa[4];
+}*p;
+//假设p 的值为0x100000。 如下表表达式的值分别为多少？
+int main(void)
+{
+	printf("%p\n", p + 0x1);
+	printf("%p\n", (unsigned long)p + 0x1);
+	printf("%p\n", (unsigned int*)p + 0x1);
+	
+    return 0;
+}
+```
+
+
+
+`p + 0x1` p 加十六进制的 1，p 所指向的结构体大小是 20，所以 p 会增加 20 。但是注意 `%p` 输出的是 16 进制的地址，所以输出的是 0x100014
+
+`(unsigned long)p + 0x1` p 被强转成了一个数，所以输出的就是 0x100001
+
+`(unsigned int*)p + 0x1` p 被强转成了一个 int* 类型的指针，所以输出的是 0x100004
+
+#### Ⅲ
+
+```c
+int main(void)
+{
+	int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
+	int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
+	int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
+	printf( "%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
+	
+    return 0;
+}
+```
+
+
+
+`ptr1[-1]`: 前面我们说过，这个操作相当于 `*(ptr1 - 1)`
+
+`(int)a + 1` 是将 a 先强转为 int 然后再加 1，所以 a 仅仅增加了 1 个字节
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-57.png)
+
+#### Ⅳ
+
+```c
+#include <stdio.h>
+int main(void)
+{
+	int a[3][2] = { (0, 1), (2, 3), (4, 5) };
+	int *p;
+	p = a[0];	
+	printf( "%d", p[0]);
+	
+    return 0;
+}
+```
+
+
+
+p[0] -> a[0] [0] ，所以输出的是 0 吗？
+
+并不是，注意看 a[3] [2]大括号内的内容，里面是圆括号而不是大括号，这是**逗号表达式**。
+
+所以，a[0] [0] == 1 
+
+
+
+#### Ⅴ
+
+```c
+int main(void){
+	int a[5][5];
+	int(*p)[4];
+	p = a;
+	printf( "%p,%d\n", &p[4][2] - &a[4][2], &p[4][2] - &a[4][2]);
+	
+    return 0;
+}
+```
+
+
+
+指针（同类型）相减的意义是**两个指针之间间隔的元素个数**
+
+`&p[4][2]` -> 数组中的第 19 个元素（4 * 4 + 3）
+
+`&a[4][2]` -> 数组中的第 23 个元素  (4 * 5 + 3)
+
+
+
+答案：FFFFFFFC,-4
+
+
+
+#### Ⅵ
+
+```c
+int main(void)
+{
+	int aa[2][5] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
+	int *ptr1 = (int *)(&aa + 1);
+	int *ptr2 = (int *)(*(aa + 1));
+	printf( "%d,%d", *(ptr1 - 1), *(ptr2 - 1));
+    
+	return 0;
+}
+
+```
+
+`&aa` 的类型是 `int(*)[2][5]`，所以 `&aa + 1` 指向的是整个数组后面的内存 。所以 `*(ptr1 - 1)` 的值是 10
+
+`aa`  aa + 1 让 aa 隐式转换为 `int(*)[5]` ,所以 `aa + 1` 指向的是元素 6 所在的地址。所以 `*(ptr2 - 1)` 的值是 5
+
+
+
+#### Ⅶ
+
+```c
+#include <stdio.h>
+int main(void)
+{
+	char *a[] = {"work","at","alibaba"};
+	char**pa = a;
+	pa++;
+	printf("%s\n", *pa);
+	
+    return 0;
+} 
+```
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-58.png)
+
+
+
+#### Ⅷ
+
+```c
+int main(void)
+{
+	char *c[] = {"ENTER","NEW","POINT","FIRST"};
+	char** cp[] = {c+3,c+2,c+1,c};
+	char***cpp = cp;
+	printf("%s\n", **++cpp);// ++cpp 会改变 cpp 的值
+	printf("%s\n", *--*++cpp+3);//
+	printf("%s\n", *cpp[-2]+3);//-2 并没有改变 cpp
+	printf("%s\n", cpp[-1][-1]+1);
+	
+    return 0;
+}
+```
+
+
+
+![](https://hairrrrr.github.io/assets/2020-11-30-59.png)
+
+
+
+单目运算符从右向左依次运算。
+
+```c
+char* p = "ENTER";
+printf("%s", p + 3);// 输出 ER，p + 3 增加 3 个字节，因为 p 指向的类型是 char 大小是 1 个字节。
+```
+
+
+
+cpp[-1] [-1] 可以理解为：(cpp[-1])[-1]，即：从左向右依次计算。
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